Regresyon modellerinde karşılaşılan değişen varyans (heteroskedastisite) varsayım ihlalini… — KPSS İstatistik

Regresyon modellerinde karşılaşılan değişen varyans (heteroskedastisite) varsayım ihlalinin tespiti ve bu sorunun ekonometrik yöntemlerle giderilmesi süreciyle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Değişen varyans durumunda En Küçük Kareler (EKK) tahmincileri sapmasızlık özelliğini korusa da artık en küçük varyanslı (etkin) değildir; bu sorunu gidermek için hata varyansı yapısına göre belirlenen ağırlıklarla Ağırlıklı En Küçük Kareler (AEKK) yöntemi uygulanabilir.Cevap
B
White genel değişen varyans testi, yardımcı regresyon modelinde bağımsız değişkenlerin sadece karelerini dikkate aldığı için değişkenler arasındaki etkileşimden kaynaklanan varyans değişimlerini saptayamaz.
C
Eğer hata varyansının bağımsız değişken $X_i$ ile orantılı ( $Var(u_i) = \sigma^2 X_i$ ) olduğu biliniyorsa, modelin her iki yanını doğrudan $X_i$ değişkenine bölmek hata terimlerini eş varyanslı hale getirmek için yeterlidir.
D
Breusch-Pagan testi sonucunda hesaplanan test istatistiği, hata terimlerinin normal dağılmadığı durumlarda bile küçük örneklemlerde en yüksek güce sahip olan otokorelasyon testidir.
E
Park testi, hata terimi karelerinin logaritmasını bağımsız değişkenlerin logaritması üzerine regresyon yaparak modeldeki çoklu doğrusal bağlantı sorununu teşhis eder.

Cevap

Değişen varyans durumunda EKK tahmincileri sapmasızlık özelliğini korusa da etkin değildir ve bu sorunu gidermek için varyans yapısı biliniyorsa Ağırlıklı En Küçük Kareler (AEKK) yöntemi uygulanabilir.

Değişen varyans durumunda En Küçük Kareler (EKK) tahmincileri sapmasız ve tutarlı kalmaya devam eder, ancak artık minimum varyansa sahip olmadıkları için etkin (efficient) değildirler. Bu durum standart hataların yanlış hesaplanmasına ve dolayısıyla hipotez testlerinin (t ve F) geçersiz kalmasına yol açar. Eğer varyansın yapısı biliniyorsa, orijinal model uygun bir değişkenle (genellikle hata standart sapmasıyla) bölünerek Ağırlıklı En Küçük Kareler (AEKK) yöntemiyle eş varyanslı hale getirilebilir.

Adım Adım Çözüm

Değişen varyansın EKK tahmincileri üzerindeki etkisini değerlendir.

Tahminciler hala sapmasız (unbiased) ve tutarlıdır (consistent) ancak minimum varyanslı (efficient) değillerdir.

Gauss-Markov varsayımlarından eş varyanslılık (

Var(u_i) = \sigma^2

) ihlal edildiğinde tahminciler artık BLUE özelliğini kaybeder.

Giderme yöntemini (remedy) belirle.

Varyansın yapısı (örneğin bir bağımsız değişkenle ilişkisi) biliniyorsa, model uygun bir ağırlıkla dönüştürülmelidir.

Ağırlıklı En Küçük Kareler (AEKK) yöntemi, her gözlemi kendi standart sapmasına oranlayarak varyansı sabitlemeyi amaçlar.

Anahtar Kavram

Değişen Varyansın Etkileri ve AEKK (WLS) Yöntemi

Daha Fazla Pratik

Varyansın bağımsız değişkenin karesiyle (

X_i^2

) orantılı olduğu durumda yapılacak dönüşümü ve bu işlemin regresyon katsayıları üzerindeki etkisini inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular