Examkin

Soru

Zorluk: KolayAşırı Belirleme: Gereksiz Değişkenin Modele Alınması

Ekonometrik bir modelde, bağımlı değişkeni etkilemediği bilinen gereksiz bir bağımsız değişkenin modele dahil edilmesi (aşırı belirleme) durumunda, En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicileriyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Tahmin ediciler sapmasız kalır ancak varyansları büyüdüğü için etkinliklerini kaybederler.Cevap
  2. B
    Tahmin ediciler sapmalı (biased) hale gelir ancak varyansları küçülür.
  3. C
    Tahmin ediciler hem sapmalı hem de tutarsız (inconsistent) hale gelir.
  4. D
    Hata teriminin varyans tahmini (σ^2 \hat{\sigma}^2 ) her zaman azalır.
  5. E
    Düzeltilmiş belirtme katsayısı (Rˉ2 \bar{R}^2 ) her durumda artış gösterir.

Cevap

Tahmin ediciler sapmasız kalır ancak varyansları büyüdüğü için etkinliklerini kaybederler.
Aşırı belirleme (over-specification) durumunda, modele eklenen değişkenin gerçek anakütle katsayısı sıfır olduğu için EKK tahmin edicileri sapmasız kalmaya devam eder. Ancak bu gereksiz değişken serbestlik derecesini tükettiği ve genellikle diğer bağımsız değişkenlerle korelasyon halinde olduğu için standart hatalar büyür, yani tahmin ediciler etkinliklerini (efficiency) kaybederler.

Adım Adım Çözüm

1
Spesifikasyon hatasının türünü belirleyin.
Gereksiz değişken eklenmesi 'Aşırı Belirleme' (Over-specification) hatasıdır.
Modelin doğru formunun dışına çıkılarak ilgisiz unsurların dahil edilmesi bu kategoriye girer.
2
EKK tahmin edicilerinin sapmasızlık özelliğini inceleyin.
Anakütle katsayısı sıfır olan bir değişkenin modele eklenmesi, diğer katsayıların beklenen değerini değiştirmez; tahmin ediciler sapmasız kalır.
Gereksiz değişkenin katsayısı (βk \beta_k ) sıfır olduğu için modelin matematiksel beklentisi bozulmaz.
3
Varyans ve etkinlik durumunu değerlendirin.
Modele eklenen her yeni değişken serbestlik derecesini azaltır ve modeldeki çoklu doğrusal bağlantı riskini artırarak katsayıların varyansını büyütür.
Tahmin edicilerin varyansının büyümesi, onların daha az kesin (verimsiz/etkin olmayan) hale gelmesi demektir.

Anahtar Kavram

Aşırı belirleme durumunda sapmasızlık korunur ancak etkinlik (minimum varyans) kaybedilir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Aşırı Belirleme: Gereksiz Değişkenin Modele Alınması