Examkin

Soru

Zorluk: KolayÇoklu Doğrusal Bağlantı Sorunu

Çoklu doğrusal regresyon analizinde, bağımsız değişkenler arasında yüksek dereceli doğrusal bir ilişkinin bulunması (çoklu doğrusal bağlantı) durumunda, En Küçük Kareler (EKKEKK) tahmin edicilerinin istatistiksel özellikleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Parametre tahmin edicileri sapmasız kalmaya devam eder ancak varyansları büyüdüğü için etkinliklerini kaybederler.Cevap
  2. B
    Bağımsız değişkenler arasındaki doğrusal ilişki, parametre tahmin edicilerinin sapmalı (biasedbiased) hale gelmesine neden olur.
  3. C
    Çoklu doğrusal bağlantı sorunu olan bir modelde hata terimlerinin varyansı artık sabit (homoscedastichomoscedastic) değildir.
  4. D
    Tolerans değerinin 11 olması, modelde çok yüksek dereceli bir çoklu doğrusal bağlantı sorunu olduğunu gösterir.
  5. E
    Tahmin ediciler her zaman tutarsız (inconsistentinconsistent) hale gelir ve örneklem hacmi artsa da gerçek değerlere yaklaşmazlar.

Cevap

Parametre tahmin edicilerinin sapmasız kalmaya devam ettiği ancak varyanslarının büyümesi nedeniyle etkinliklerini kaybettiği ifade doğrudur.
Çoklu doğrusal bağlantı sorunu durumunda, En Küçük Kareler (EKKEKK) tahmin edicileri hala sapmasızdır; yani parametrelerin beklenen değeri gerçek değerlerine eşittir. Ancak bu tahmin edicilerin varyansları çok büyük olduğu için tahminlerin hassasiyeti azalır ve bu durum istatistiksel literatürde 'etkinlik kaybı' olarak adlandırılır.

Adım Adım Çözüm

1
Çoklu doğrusal bağlantının tahmin ediciler üzerindeki temel etkisini hatırla.
Çoklu doğrusal bağlantı bir veri sorunudur ve Gauss-Markov varsayımlarından biri olan 'bağımsız değişkenler arasında tam doğrusal ilişki yoktur' varsayımının ihlalidir.
Sorunun hangi istatistiksel özelliği etkilediğini belirlemek için gereklidir.
2
EKK tahmin edicilerinin özelliklerini (BLUE) bu ihlal altında değerlendir.
Bağlantı 'tam' (perfect) olmadığı sürece, EKKEKK tahmin edicileri hala En İyi Doğrusal Sapmasız Tahmin Ediciler (BLUEBLUE) olma özelliğini korur. Yani hala sapmasızdırlar.
Sapmasızlık özelliğinin korunup korunmadığını teyit etmek için gereklidir.
3
Varyans ve etkinlik durumunu analiz et.
Değişkenler arası ilişki arttıkça, parametre varyansları şişer (VIFVIF artar). Bu durum, güven aralıklarının genişlemesine ve tt testlerinin anlamsız çıkmasına (verimsizliğe) yol açar.
Tahmin edicilerin 'etkinlik' durumunu açıklamak için gereklidir.

Anahtar Kavram

Çoklu Doğrusal Bağlantının Sonuçları

İpuçları

1
EKKEKK tahmin edicilerinin Gauss-Markov teoremindeki 'sapmasızlık' özelliğinin hangi durumlarda korunduğunu düşünün.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Çoklu Doğrusal Bağlantı Sorunu

Bu konudan daha fazla soru