Bir insan kaynakları uzmanı, çalışanların "kişilik özellikleri" (4 değişken) ile "iş perfo… — KPSS İstatistik

Bir insan kaynakları uzmanı, çalışanların "kişilik özellikleri" ( $4$ değişken) ile "iş performansı göstergeleri" ( $3$ değişken) arasındaki yapısal ilişkiyi incelemek amacıyla kanonik korelasyon analizi uygulamıştır. Analiz sürecinde kanonik fonksiyonların istatistiksel anlamlılığını test etmek için ardışık (sequential) Wilks' Lambda ( $\Lambda$ ) istatistiği kullanılmıştır.

Test sonuçlarına göre; tüm fonksiyonların birlikte değerlendirildiği ilk aşamada Wilks' Lambda değeri $\Lambda_1 = 0.15$ ( $p < 0.01$ ) bulunmuştur. Birinci kanonik fonksiyon modelden çıkarıldıktan sonra kalan fonksiyonlar için hesaplanan Wilks' Lambda değeri ise $\Lambda_2 = 0.92$ ( $p = 0.65$ ) olarak elde edilmiştir.

Bu araştırma bulgularına dayanarak yapılabilecek en doğru yorum aşağıdakilerden hangisidir?

İki değişken seti arasındaki istatistiksel olarak anlamlı ilişkinin büyük bir kısmı birinci kanonik fonksiyon tarafından açıklanmaktadır; bu nedenle yalnızca ilk kanonik değişken çiftinin yorumlanması yeterlidir.Cevap
B
İkinci aşamada hesaplanan Wilks' Lambda değerinin $1$ 'e yakın ( $\Lambda_2 = 0.92$ ) çıkması, geriye kalan kanonik fonksiyonların veri setleri arasındaki ilişkiyi açıklamada oldukça güçlü olduğunu kanıtlar.
C
İlk aşamadaki $\Lambda_1 = 0.15$ değeri, kişilik özellikleri veri setindeki toplam varyansın %15'inin iş performansı göstergeleri tarafından açıklandığını ifade eden fazlalık (redundancy) indeksidir.
D
Birinci aşamada elde edilen $\Lambda_1 = 0.15$ değerinin $0$ 'a yakın olması, ilk kanonik fonksiyonun ilişkiyi modellemede zayıf kaldığını ve analizden tümüyle dışlanması gerektiğini gösterir.
E
Wilks' Lambda istatistiği hata ve hipotez matrislerinin iz (trace) değerlerinin toplamına dayandığı için, $\Lambda_2$ değeri geriye kalan fonksiyonların toplam varyansının sıfıra yaklaştığını gösterir.

Cevap

Doğru cevap, iki değişken seti arasındaki anlamlı ilişkinin yalnızca birinci kanonik fonksiyon tarafından açıklandığını ve sadece bu fonksiyonun yorumlanmasının yeterli olduğunu belirten seçenektir.

Kanonik korelasyon analizinde Wilks' Lambda (

\Lambda

) ardışık olarak hesaplanır ve

0

ile

1

arasında değer alır.

0

'a yaklaşması iki değişken seti arasında güçlü bir ilişki olduğunu,

1

'e yaklaşması ise ilişkinin zayıf veya anlamsız olduğunu gösterir.

\Lambda_1 = 0.15

(

p < 0.01

) değeri, genel modelin anlamlı olduğunu kanıtlar. Birinci kanonik değişken çifti çıkarıldıktan sonra kalan fonksiyonların sınandığı aşamada elde edilen

\Lambda_2 = 0.92

(

p = 0.65

) değeri, geriye kalan fonksiyonların istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki ortaya koyamadığını gösterir. Bu nedenle sadece birinci kanonik fonksiyon anlamlıdır ve yorumlanmalıdır.

Adım Adım Çözüm

Kanonik korelasyon analizinde Wilks' Lambda (

\Lambda

) istatistiğinin teorik limitlerini ve anlamını değerlendirmek.

\Lambda

değeri

0

ile

1

arasındadır. Değerin

0

'a yaklaşması ilişkinin güçlü (açıklanmayan varyansın düşük) olduğunu,

1

'e yaklaşması ise ilişkinin zayıf veya yok olduğunu gösterir.

Test istatistiğinin doğasını ve yönünü anlamak doğru yorumlama için ön koşuldur.

Birinci aşamadaki (tüm fonksiyonların dahil olduğu) test istatistiğini ve

p

değerini incelemek.

\Lambda_1 = 0.15

p < 0.01

değerleri anlamlıdır. Bu durum, iki değişken seti arasında istatistiksel olarak anlamlı bir yapısal ilişki bulunduğunu kanıtlar.

Analizin genel olarak anlamlı bir yapı sunup sunmadığını tespit etmek için gereklidir.

İkinci aşamadaki (birinci fonksiyon çıkarıldıktan sonra kalan fonksiyonlar için) test istatistiğini ve

p

değerini incelemek.

\Lambda_2 = 0.92

(

1

'e yakın) ve

p = 0.65

(

> 0.05

) değerleri, geriye kalan kanonik fonksiyonların (köklerin) istatistiksel olarak anlamlı olmadığını gösterir.

İlk fonksiyondan sonra modele anlamlı bir katkı sağlayan başka bir fonksiyon olup olmadığını belirlemek için yapılır.

Elde edilen tüm bulguları sentezleyerek doğru çıkarımı yapmak.

Anlamlı tek ilişkinin birinci kanonik fonksiyon kaynaklı olduğu görülmüştür. Bu sebeple sadece birinci kanonik değişken çifti üzerinden yorumlama yapılması istatistiksel açıdan yeterli ve doğrudur.

Araştırmacının analiz sonrasında uygulayacağı metodolojik adımı belirlemek içindir.

Anahtar Kavram

Kanonik Fonksiyonların Ardışık Anlamlılık Testleri ve Wilks' Lambda Yorumu

Tahmini Süre:1m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru