Examkin

Soru

Zorluk: OrtaHücre Başına Tek Gözlemli Tasarım (Etkileşimsiz Model)

Bir klinik psikolog, uygulanan 33 farklı "Terapi Yöntemi" (Faktör I) ile hastaların bulunduğu 44 farklı "Klinik Ortamı" (Faktör II) faktörlerinin anksiyete skorları üzerindeki etkilerini inceleyen bir deney tasarlamıştır. Araştırma kısıtlamaları nedeniyle, her bir terapi yöntemi ve klinik ortamı kombinasyonu (hücre) için yalnızca 11 hastadan veri toplanabilmiştir (n=1n=1).

Araştırmacı, elde ettiği bu verileri kullanarak terapi yöntemi ile klinik ortamı arasında istatistiksel olarak anlamlı bir etkileşim olup olmadığını sınamak istemektedir.

Bu iki yönlü ve hücre başına tek gözlemli varyans analizi (ANOVA) tasarımında, araştırmacının etkileşim etkisini test edebilmesi için aşağıdakilerden hangisini uygulaması istatistiksel olarak en uygundur?

  1. Etkileşim için ayrılan serbestlik derecesinin 11'ini toplanabilirlikten sapma için kullanarak Tukey'in toplanabilirlik testini uygulamak.Cevap
  2. B
    Etkileşim kareler ortalamasını hesaplayıp, bunu bağımsız olarak hesaplanacak hata kareler ortalamasına bölerek standart FF testini gerçekleştirmek.
  3. C
    Hata serbestlik derecesini N−a−bN - a - b formülü ile hesaplayıp, geriye kalan serbestlik derecelerini doğrudan etkileşim etkisine atamak.
  4. D
    Analizdeki her iki faktörü rastgele seçilmiş kabul ederek, modeli sabit yerine şansa bağlı (tesadüfi) model olarak kurmak.
  5. E
    Faktöriyel yapıyı göz ardı edip, tüm hücreleri tek yönlü varyans analizinin düzeyleri gibi birleştirerek genel kareler toplamını ayrıştırmak.

Cevap

Etkileşim için ayrılan serbestlik derecesinin 11'ini toplanabilirlikten sapma için kullanarak Tukey'in toplanabilirlik testini uygulamak.
Hücre başına tek gözlem içeren iki yönlü varyans analizi (ANOVA) tasarımlarında, tekrarlı gözlem (replikasyon) olmadığı için saf bir deneysel hata varyansı (MSEMSE) hesaplanamaz. Model zorunlu olarak 'toplanabilir' (etkileşimsiz) kabul edilir ve etkileşim kareler toplamı (SSABSS_{AB}), hata kareler toplamı (SSESSE) olarak kullanılır. Araştırmacı etkileşimin varlığını gerçekten sınamak istiyorsa, genel hesaplamada hata olarak kabul edilen (a−1)(b−1)(a-1)(b-1) serbestlik dereceli kısmın içinden 11 serbestlik derecesini ayırıp toplanabilirlikten sapma etkisini test eden Tukey'in toplanabilirlik testini uygulamalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Tasarımın özelliklerini belirleme
Tasarım iki yönlüdür (Terapi Yöntemi ve Klinik Ortamı) ve hücre başına tek gözlem (n=1n=1) bulunmaktadır.
Varyans analizi modelinde hangi etkilerin test edilebileceğini anlamak için yapısal model ve gözlem sayısının bilinmesi gerekir.
2
Serbestlik derecesi ve hata terimi analizi
Toplam gözlem sayısı N=3×4=12N = 3 \times 4 = 12'dir. Ana etkiler için sdA=2sd_A = 2 ve sdB=3sd_B = 3'tür. Etkileşim ve hata için ortak kalan serbestlik derecesi (3−1)(4−1)=6(3-1)(4-1) = 6'dır.
Hücre içi tekrarlı gözlem (replikasyon) olmadığı için saf bir hata kareler toplamı (SSE) elde edilemez. Etkileşim (SSABSS_{AB}), hata (SSESSE) teriminin yerine geçer.
3
Etkileşimin test edilme olasılığını değerlendirme
Bağımsız bir hata varyansı olmadığı için MSAB/MSEMS_{AB} / MSE şeklindeki standart FF testi uygulanamaz.
Etkileşimi test edecek bir payda (hata terimi) yoktur.
4
Alternatif istatistiksel yaklaşımı seçme
Tukey'in toplanabilirlik (non-additivity) testi seçilir.
Tukey testi, etkileşim etkisinin matematiksel olarak çarpımsal bir formda olduğunu varsayarak, mevcut 66 serbestlik dereceli hata kareler toplamından 11 serbestlik derecesini "toplanabilirlikten sapma" olarak ayırır ve kalan 55 serbestlik derecesi üzerinden etkileşimi sınama imkanı sunar.

Anahtar Kavram

Hücre Başına Tek Gözlemli İki Yönlü ANOVA ve Tukey Toplanabilirlik Testi
Bu soruyu puanla

Konular

Hücre Başına Tek Gözlemli Tasarım (Etkileşimsiz Model)

Bu konudan daha fazla soru