Bir ziraat mühendisi, "Tarımsal Verimlilik Göstergeleri" (X seti) ile "Bölgesel Ekonomik R… — KPSS İstatistik

Bir ziraat mühendisi, "Tarımsal Verimlilik Göstergeleri" ( $X$ seti) ile "Bölgesel Ekonomik Refah" ( $Y$ seti) arasındaki ilişkiyi kanonik korelasyon analizi ile incelemektedir. Analiz sonuçlarının bir kısmı aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Parametre	Değer
Birinci Kanonik Korelasyon Katsayısı ( $R_{c1}$ )	$0,80$
"Birim Alan Verimi" ( $X_1$ ) değişkeninin kendi kanonik değişkeni ( $U_1$ ) ile korelasyonu (Kanonik Yük)	$0,90$

Buna göre, $X_1$ değişkeninin karşı sete ait birinci kanonik değişken ( $V_1$ ) ile olan korelasyonu (çapraz yükü) kaçtır?

$0,72$ Cevap
B
$0,90$
C
$0,80$
D
$1,125$
E
$0,10$

Cevap

Hesaplanan çapraz yük değeri

0,72

'dir.

Çapraz yük, bir değişkenin karşı setin kanonik değişkeni ile olan korelasyonudur. Matematiksel olarak, bir değişkenin çapraz yükü, o değişkenin kendi kanonik değişkeni ile olan korelasyonunun (kanonik yük) kanonik korelasyon katsayısı ile çarpılmasına eşittir. Bu soruda

0,90

olan kanonik yük ile

0,80

olan kanonik korelasyon çarpıldığında

0,72

sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Kanonik yük, çapraz yük ve kanonik korelasyon arasındaki ilişkiyi tanımlayan formülü belirleyin.

Çapraz\ Yük_{ij} = Kanonik\ Yük_{ij} \times R_{cj}

Çapraz yükler, bir setin değişkeni ile karşı setin kanonik değişkeni arasındaki ilişkiyi ifade eder ve bu ilişki kanonik korelasyon katsayısı aracılığıyla kurulur.

Verilen değerleri formülde yerine koyarak çarpma işlemini gerçekleştirin.

0,90 \times 0,80 = 0,72

İlgili değişkenin kanonik yükü

0,90

ve ilk kanonik korelasyon

0,80

olduğu için bu iki değerin çarpımı çapraz yükü verir.

Anahtar Kavram

Çapraz yük (cross loading), bir orijinal değişken ile karşı setin kanonik değişkeni arasındaki korelasyondur ve kanonik yükün ilgili kanonik korelasyon katsayısı ile çarpılmasıyla elde edilir.

İpuçları

Çapraz yük, bir değişkenin 'karşı set' ile olan bağlantısını ölçer.

Çapraz yükü bulmak için kanonik yük ile kanonik korelasyon katsayısını çarpmanız gerekir.

Daha Fazla Pratik

Farklı kanonik değişkenler için açıklanan varyans oranlarını hesaplayarak fazlalık indeksine geçiş yapabilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru