Examkin

Soru

Zorluk: OrtaParametre ve İstatistik

T.C. Tarım ve Orman Bakanlığı tarafından bir tarım havzasındaki tüm işletmelerin (N=5.000N=5.000) modern sulama sistemlerine geçiş oranını (π\pi) belirlemek amacıyla bir araştırma planlanmıştır. Tam sayım yapılmasının mümkün olmadığı bu çalışmada, basit rastgele örnekleme yöntemiyle seçilen 200200 işletme (nn) incelenmiş ve bu işletmelerin %35\%35'inin (p^\hat{p}) modern sulama sistemlerini kullandığı saptanmıştır.

Bu araştırmada kullanılan kavramlar ve elde edilen değerler ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. π\pi değeri kitleyi niteleyen bir parametre, p^=0,35\hat{p} = 0,35 değeri ise örneklemden hesaplanan bir istatistiktir.Cevap
  2. B
    p^=0,35\hat{p} = 0,35 değeri kitleyi temsil eden bir parametre, π\pi ise bir istatistiktir.
  3. C
    N=5.000N = 5.000 değeri araştırmanın istatistiği, n=200n = 200 değeri ise parametresidir.
  4. D
    Örneklemden hesaplanan p^=0,35\hat{p} = 0,35 değeri, doğrudan kitle parametresi olan π\pi değerine eşittir.
  5. E
    Bu araştırmada π\pi bir değişken, p^\hat{p} ise bu değişkenin aldığı bir gözlem birimidir.

Cevap

Kitleye ait karakteristik değer olan π\pi bir parametre iken, örneklem verilerinden hesaplanan p^=0,35\hat{p} = 0,35 değeri bir istatistiktir.
Kitleye (evrene) ait sayısal karakteristiklere 'parametre', örnekleme ait sayısal karakteristiklere ise 'istatistik' denir. Soruda havzadaki tüm işletmeleri (NN) niteleyen π\pi oranı kitleye ait olduğu için parametredir. Seçilen 200200 işletmeden (nn) hesaplanan 0,350,35 (%35\%35) değeri ise örnekleme ait olduğu için istatistiktir.

Adım Adım Çözüm

1
Kitle (Evren) ve örneklem ayrımını yapın.
Kitle: Havzadaki tüm işletmeler (N=5.000N=5.000), Örneklem: Seçilen işletmeler (n=200n=200).
Parametre kitleye, istatistik ise örnekleme özgü kavramlardır.
2
İlgilenilen karakteristikleri (oranları) tanımlayın.
π\pi: Kitle oranı (Bilinmeyen gerçek değer), p^=0,35\hat{p} = 0,35: Örneklem oranı (Hesaplanan değer).
Hangi değerin nereden geldiğini belirlemek kavramsal sınıflandırma için zorunludur.
3
Kavramları eşleştirin.
Kitle karakteristiği = Parametre, Örneklem karakteristiği = İstatistik.
İstatistiksel terminolojide parametre kitleyi betimleyen sabit (ancak genelde bilinmeyen) bir değerdir; istatistik ise örneklemden örnekleme değişen bir rassal değişkendir.

Anahtar Kavram

Parametre ve İstatistik Ayrımı

Daha Fazla Pratik

Kitle parametrelerinin sembolleri (Yunan harfleri: μ,σ,π\mu, \sigma, \pi) ile örneklem istatistiklerinin sembollerini (Latin harfleri: xˉ,s,p\bar{x}, s, p) karşılaştıran bir tablo hazırlayınız.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Parametre ve İstatistik

Bu konudan daha fazla soru