Bir vergi dairesinde bulunan toplam N=40 adet arşiv kutusunun her birinde eşit sayıda M=20… — KPSS İstatistik

Bir vergi dairesinde bulunan toplam $N=40$ adet arşiv kutusunun her birinde eşit sayıda $M=20$ adet dosya bulunmaktadır. Arşivdeki toplam sayfa sayısını tahmin etmek amacıyla basit rastgele örnekleme yöntemiyle $n=4$ kutu seçilmiş ve bu kutulardaki toplam sayfa sayıları ( $y_i$ ) aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Seçilen Arşiv Kutusu	Toplam Sayfa Sayısı ( $y_i$ )
1	480
2	520
3	490
4	510

Buna göre, arşivdeki toplam sayfa sayısı tahmini kaçtır?

20.000Cevap
B
2.000
C
500
D
4.000
E
8.000

Cevap

Arşivdeki toplam sayfa sayısı tahmini 20.000'dir.

Eşit büyüklüklü küme örneklemesinde kitle toplamı tahmini

\hat{Y} = \frac{N}{n} \sum_{i=1}^n y_i

formülü ile hesaplanır. Burada

\sum y_i = 2.000

N/n = 40/4 = 10

olduğundan, sonuç

10 \times 2.000 = 20.000

olarak bulunur. Bu işlem, bir kutudaki ortalama sayfa sayısının (500), toplam kutu sayısı (40) ile çarpılmasına eşdeğerdir.

Adım Adım Çözüm

Örnekleme seçilen kümelerin (kutuların) toplamlarını topla.

480 + 520 + 490 + 510 = 2.000

Örneklemdeki toplam gözlem değerini bulmak için.

Seçilen küme sayısına (

n=4

) bölerek küme başına ortalama toplamı (

\bar{y}_{cl}

) hesapla.

\bar{y}_{cl} = 2.000 / 4 = 500

Kitledeki bir birimin (kümenin) ortalama değerini tahmin etmek için.

Kitledeki toplam küme sayısı (

N=40

) ile küme ortalamasını çarp.

\hat{Y} = N \times \bar{y}_{cl} = 40 \times 500 = 20.000

Örneklem sonucunu tüm kitleye (arşive) genelleyerek toplam tahmini elde etmek için.

Anahtar Kavram

Eşit büyüklüklü küme örneklemesinde kitle toplamı tahmini, örneklemdeki küme toplamlarının ortalamasının kitledeki toplam küme sayısı ile çarpılmasıyla (

N \cdot \bar{y}_{cl}

) bulunur.

İpuçları

Önce seçilen 4 kutudaki toplam sayfa sayısını bulup ortalamasını alın.

Bir kutuda ortalama kaç sayfa olduğunu bulduktan sonra, bunu toplam kutu sayısı olan 40 ile çarpın.

Daha Fazla Pratik

Aynı verilerle kitle ortalamasını (dosya başına düşen sayfa sayısı) tahmin etmeyi deneyin.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru