Examkin

Soru

Zorluk: KolayOtoregresif Modeller (AR)
Bir zaman serisi süreci, ete_t hata terimi (beyaz gürültü) ve BB geri gecikme operatörü olmak üzere (1−0,7B)Yt=et(1 - 0,7B)Y_t = e_t denklemi ile tanımlanmıştır. Bu serinin Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF) ve Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF) grafiklerinin sergileyeceği davranışla ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
  1. Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF) 1. gecikmede kesilir, Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF) ise sönümlenir.Cevap
  2. B
    Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF) 1. gecikmede kesilir, Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF) ise sönümlenir.
  3. C
    Her iki fonksiyon da (ACF ve PACF) 1. gecikmede aniden kesilerek sıfıra düşer.
  4. D
    Her iki fonksiyon da (ACF ve PACF) geometrik olarak azalarak sönümlenir.
  5. E
    Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF) sönümlenir, Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF) ise 2. gecikmede kesilir.

Cevap

Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF) 1. gecikmede kesilir, Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF) ise sönümlenir.
Verilen model (1−0,7B)Yt=et(1 - 0,7B)Y_t = e_t yapısı itibarıyla birinci dereceden bir otoregresif modeldir (AR(1)AR(1)). Otoregresif modellerin en temel kimliklendirme özelliği, Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonunun (PACF) model derecesinde (pp) kesilmesi ve Otokorelasyon Fonksiyonunun (ACF) sönümlenmesidir. Bu modelde p=1p=1 olduğu için PACF 1. gecikmede kesilecek, ACF ise 0,7 katsayısına bağlı olarak üstel bir şekilde sıfıra doğru yaklaşacaktır.

Adım Adım Çözüm

1
Model tipini belirleme
Model birinci dereceden otoregresif modeldir (AR(1)AR(1)).
(1−0,7B)Yt=et(1 - 0,7B)Y_t = e_t ifadesi Yt=0,7Yt−1+etY_t = 0,7Y_{t-1} + e_t şeklinde yazılabilir, bu da AR(1)AR(1) yapısıdır.
2
PACF davranışını analiz etme
PACF 1. gecikmede kesilir.
Otoregresif modellerde (AR(p)AR(p)), Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF) modelin derecesi olan pp gecikmesinden sonra sıfıra düşer.
3
ACF davranışını analiz etme
ACF üstel olarak sönümlenir.
Durağan ARAR modellerinde Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF) aniden kesilmez, bunun yerine ϕk\phi^k hızında azalarak sönümlenir.

Anahtar Kavram

AR(p) modellerinde PACF derecesi kadar gecikmede kesilir, ACF ise sönümlenir.
Bu soruyu puanla

Konular

Otoregresif Modeller (AR)

Bu konudan daha fazla soru