Examkin

Soru

Zorluk: OrtaHücre Başına Tek Gözlemli Tasarım (Etkileşimsiz Model)

Bir pazar araştırmacısı, aa düzeyli 'Ambalaj Tasarımı' faktörü ile bb düzeyli 'Reklam Sloganı' faktörünün yeni bir ürünün satış miktarı üzerindeki etkisini incelemektedir. Araştırmacı, maliyet kısıtları nedeniyle her bir ambalaj ve slogan kombinasyonunu (hücreyi) yalnızca bir pilot mağazada test edebilmiştir (hücre başına tek gözlemli tasarım).

Bu tasarımın iki yönlü varyans analizi (ANOVA) ile değerlendirilmesi aşamasında aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Etkileşim etkisinin serbestlik derecesi (a−1)(b−1)(a-1)(b-1) olarak kabul edilir ve genel model içinde standart F testi ile istatistiksel anlamlılığı sınanır.
  2. B
    Hücrelerde tekrarlı gözlem (replikasyon) bulunmadığından, modeldeki faktörlerin ana etkileri hiçbir şekilde test edilemez ve analiz yapılamaz.
  3. Etkileşim etkisi standart ANOVA ile doğrudan test edilemez; çünkü bağımsız bir hata tahmini için serbestlik derecesi kalmamıştır ve etkileşim, deneysel hata ile iç içe geçmiştir.Cevap
  4. D
    Hata kareler toplamı (SSE) sıfıra eşit çıkacağı için varyans analizi tablosu oluşturulamaz ve verilerin dönüşüme tabi tutulması zorunlu hale gelir.
  5. E
    Beklenen kareler ortalamalarının hesaplanabilmesi için ambalaj veya slogan faktörlerinden en az birinin şansa bağlı (tesadüfi) model olarak varsayılması gerekir.

Cevap

Etkileşim etkisinin standart ANOVA ile doğrudan test edilemeyeceği; çünkü bağımsız bir hata tahmini için serbestlik derecesinin kalmadığı ve etkileşimin deneysel hata ile iç içe geçtiği (confounded) ifadesidir.
Doğru cevap, hücre başına tek gözlemli (n=1n=1) iki yönlü ANOVA tasarımlarında etkileşim etkisinin bağımsız olarak test edilemeyeceğini belirten ifadedir. Modelde hata (error) için kullanılabilecek serbestlik derecesi ab(n−1)ab(n-1) formülü ile bulunur. n=1n=1 olduğunda bu değer 00'dır. Dolayısıyla etkileşim terimi ile deneysel hata birbiriyle karışmış (confounded) durumdadır. Standart F testi yapılamaz; etkileşim olduğu şüphesi varsa 'Tukey Toplanabilirlik Testi' gibi özel yöntemler kullanılmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Tasarımın yapısal özelliklerini belirleme
Tasarımda her hücrede sadece bir gözlem (n=1n=1) bulunmaktadır.
Varyans analizi tablosunda serbestlik derecelerini ve kareler toplamlarını hesaplayabilmek için hücredeki gözlem sayısının bilinmesi gerekir.
2
Modelin hata serbestlik derecesini hesaplama
Hata serbestlik derecesi genel formülü ab(n−1)ab(n-1)'dir. Burada n=1n=1 olduğu için ab(1−1)=0ab(1-1) = 0 sonucuna ulaşılır.
F testinde kullanılacak olan Hata Kareler Ortalaması (MSE) değerinin hesaplanabilmesi için hata serbestlik derecesine ihtiyaç vardır.
3
Etkileşim etkisinin test edilebilirliğini değerlendirme
Bağımsız bir hata varyansı tahmin edilemediği için, faktörler arası etkileşim kareler toplamı deneysel hata kareler toplamı ile karışır (confounded).
Etkileşimi test etmek için gereken hata varyansı kalmadığından, model etkileşimsiz (toplanabilir) olarak varsayılmak zorundadır.

Anahtar Kavram

Hücre başına tek gözlemli iki yönlü ANOVA tasarımlarında etkileşim ve toplanabilirlik varsayımı
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla

Konular

Hücre Başına Tek Gözlemli Tasarım (Etkileşimsiz Model)

Bu konudan daha fazla soru