Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÖngörü Yöntemleri ve Hata Ölçütleri (MSE, MAE, MAPE)

Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı (AFAD), bir afet bölgesindeki aylık çadır ihtiyacını (bin adet) öngörmek için bir zaman serisi modeli kullanmaktadır. Son dört aya ait gerçekleşen çadır talepleri ve modelin ürettiği öngörü değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

AyGerçekleşen Talep (YtY_t)Öngörülen Talep (FtF_t)
11210
21516
31415
41815

Buna göre, kullanılan öngörü modelinin Ortalama Hata Kareleri (MSE) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0,75
  2. B
    1,75
  3. C
    2,25
  4. 3,75Cevap
  5. E
    5,00

Cevap

Modelin Ortalama Hata Kareleri (MSE) değeri 3,75'tir.
Ortalama Hata Kareleri (MSE), zaman serisinde her bir dönem için gerçekleşen değer (YtY_t) ile öngörülen değer (FtF_t) arasındaki farkların (hataların) karelerinin ortalamasıdır. Hatalar sırasıyla 2, -1, -1 ve 3 olarak bulunur. Bu değerlerin kareleri (4, 1, 1, 9) toplandığında 15 elde edilir. 4 aylık veriye sahip olduğumuz için gözlem sayısı (n) 4'tür. 15'in 4'e bölünmesiyle MSE değeri 3,75 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Her bir ay için gerçekleşen değer ile öngörülen değer arasındaki hata payını (et=Yt−Fte_t = Y_t - F_t) hesapla.
e1=12−10=2e_1 = 12 - 10 = 2
e2=15−16=−1e_2 = 15 - 16 = -1
e3=14−15=−1e_3 = 14 - 15 = -1
e4=18−15=3e_4 = 18 - 15 = 3
Zaman serilerinde öngörü performansını belirleyebilmek için öncelikle her dönemdeki sapma (hata) miktarının bulunması gerekir.
2
Bulunan her bir hata payının karesini (et2e_t^2) al ve topla.
22+(−1)2+(−1)2+32=4+1+1+9=152^2 + (-1)^2 + (-1)^2 + 3^2 = 4 + 1 + 1 + 9 = 15
MSE formülünde, negatif hataların pozitif hataları sıfırlamasını engellemek ve büyük hataları oransal olarak daha fazla cezalandırmak için hataların kareleri alınarak toplanır.
3
Hata kareleri toplamını toplam gözlem sayısına (n=4n=4) böl.
MSE=154=3,75MSE = \frac{15}{4} = 3,75
Ortalama Hata Kareleri (MSE), hata karelerinin aritmetik ortalamasını ifade ettiği için toplam değer n'e bölünür.

Anahtar Kavram

Ortalama Hata Kareleri (Mean Squared Error - MSE)
Bu soruyu puanla

Konular

Öngörü Yöntemleri ve Hata Ölçütleri (MSE, MAE, MAPE)

Bu konudan daha fazla soru