Examkin

Soru

Zorluk: OrtaGoodman-Kruskal Gamma Katsayısı

Bir kamu kurumunda yapılan bir araştırmada, personelin "Kıdem Yılı Kategorisi" ile "İş Tatmini Düzeyi" (her ikisi de sıralı ölçekli değişkenlerdir) arasındaki ilişki Goodman-Kruskal Gamma (γ\gamma) katsayısı ile incelenmiş ve katsayı değeri 0,600,60 olarak hesaplanmıştır.

Analiz sonucunda elde edilen uyumsuz çiftlerin sayısı (NdN_d) 8080 olduğuna göre, uyumlu çiftlerin sayısı (NcN_c) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    4848
  2. B
    128128
  3. C
    200200
  4. 320320Cevap
  5. E
    400400

Cevap

Uyumlu çiftlerin sayısı (NcN_c) 320320'dir.
Goodman-Kruskal Gamma (γ\gamma) katsayısı, uyumlu çiftlerin sayısı (NcN_c) ile uyumsuz çiftlerin sayısı (NdN_d) arasındaki farkın, bu ikisinin toplamına oranlanmasıyla hesaplanır. Formülde γ=0,60\gamma = 0,60 ve Nd=80N_d = 80 yazıldığında; 0,60=(Nc−80)/(Nc+80)0,60 = (N_c - 80) / (N_c + 80) denklemi elde edilir. Denklem çözüldüğünde 128=0,40Nc128 = 0,40N_c bulunur ve buradan uyumlu çift sayısı (NcN_c) 320320 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Goodman-Kruskal Gamma (γ\gamma) katsayısı formülünü yazmak.
γ=Nc−NdNc+Nd\gamma = \frac{N_c - N_d}{N_c + N_d}
Uyumlu (NcN_c) ve uyumsuz (NdN_d) çift sayılarının katsayı ile olan matematiksel ilişkisini kurmak için.
2
Soruda verilen değerleri formülde yerine koymak.
0,60=Nc−80Nc+800,60 = \frac{N_c - 80}{N_c + 80}
Bilinmeyen NcN_c değerine ulaşmak amacıyla cebirsel denklemi oluşturmak için.
3
İçler dışlar çarpımı yaparak denklemi çözmeye başlamak.
0,60(Nc+80)=Nc−80⇒0,60Nc+48=Nc−800,60(N_c + 80) = N_c - 80 \Rightarrow 0,60N_c + 48 = N_c - 80
Bilinmeyenleri eşitliğin bir tarafında toplayabilmek için.
4
Denklemi NcN_c için sadeleştirip sonuca ulaşmak.
48+80=Nc−0,60Nc⇒128=0,40Nc⇒Nc=1280,40=32048 + 80 = N_c - 0,60N_c \Rightarrow 128 = 0,40N_c \Rightarrow N_c = \frac{128}{0,40} = 320
Uyumlu çift sayısını tam ve kesin olarak bulmak için.

Anahtar Kavram

Goodman-Kruskal Gamma (γ\gamma) Katsayısı Denklemi
Bu soruyu puanla

Konular

Goodman-Kruskal Gamma Katsayısı

Bu konudan daha fazla soru