Bir kamu kurumu, hizmet içi eğitim programının verimliliğini ölçmek amacıyla 46 personelin… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumu, hizmet içi eğitim programının verimliliğini ölçmek amacıyla $46$ personelin katıldığı bir sınav düzenlemiştir. Personelin sınav puanlarını ( $Y$ ) açıklamak üzere; kıdem yılı ( $X_1$ ), yaş ( $X_2$ ), eğitim düzeyi ( $X_3$ ), önceki performans puanı ( $X_4$ ) ve haftalık çalışma saati ( $X_5$ ) değişkenleri ile bir çoklu doğrusal regresyon modeli kurulmuştur. Analiz sonucunda Regresyon Kareler Toplamı ( $RKT$ ) $250$ ve Hata Kareler Toplamı ( $HKT$ ) $200$ olarak hesaplanmıştır.

Bu verilere göre, modelin genel anlamlılığını test etmek için kullanılan $F$ istatistiğinin değeri kaçtır?

10Cevap
B
1,25
C
50
D
10,25
E
0,1

Cevap

Modelin genel anlamlılığını test eden F istatistiği değeri 10 olarak hesaplanır.

Verilen modelde

n=46

gözlem ve

k=5

bağımsız değişken bulunmaktadır. Regresyonun serbestlik derecesi

k=5

, hatanın serbestlik derecesi ise

n-k-1 = 46-5-1=40

olur. Regresyon Kareler Ortalaması

MSR = 250/5 = 50

ve Hata Kareler Ortalaması

MSE = 200/40 = 5

olarak hesaplanır. Buradan

F = MSR / MSE = 50/5 = 10

sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Serbestlik derecelerini belirleyin.

df_{reg} = k = 5

df_{hata} = n - k - 1 = 46 - 5 - 1 = 40

Varyans analizi (ANOVA) tablosunda ortalamaları hesaplamak için toplamların ilgili serbestlik derecelerine bölünmesi gerekir.

Kareler ortalamalarını hesaplayın.

MSR = 250 / 5 = 50

MSE = 200 / 40 = 5

F istatistiği, regresyonun açıkladığı varyansın (MSR), açıklanamayan varyansa (MSE) oranıdır.

F istatistiğini hesaplayın.

F = 50 / 5 = 10

Modelin genel anlamlılığı, regresyon kareler ortalamasının hata kareler ortalamasına bölünmesiyle elde edilen F değeri ile test edilir.

Anahtar Kavram

ANOVA Tablosu ve F Testi

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru