Examkin

Soru

Zorluk: KolayOlasılık Kuralları ve Teoremleri

Bir kamu kurumunda çalışan personelin %30\%30'u yüksek lisans mezunudur (AA), %20\%20'si ise yabancı dil tazminatı almaktadır (BB). Bu iki durumun (yüksek lisans mezunu olma ve yabancı dil tazminatı alma) birbirinden bağımsız olduğu varsayıldığında, kurumdan rastgele seçilen bir personelin yüksek lisans mezunu olması veya yabancı dil tazminatı alıyor olması olasılığı (P(A∪B)P(A \cup B)) kaçtır?

  1. A
    0,06
  2. B
    0,10
  3. 0,44Cevap
  4. D
    0,50
  5. E
    0,94

Cevap

Kurumdan seçilen bir personelin yüksek lisans mezunu olması veya yabancı dil tazminatı alıyor olması olasılığı 0,44'tür.
Verilen iki olay bağımsız olduğundan, aynı anda gerçekleşme olasılıkları P(A)×P(B)=0,06P(A) \times P(B) = 0,06 olur. Birleşim olasılığı formülü olan P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) kullanıldığında; 0,30+0,20−0,06=0,440,30 + 0,20 - 0,06 = 0,44 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Olayların bağımsızlık özelliğini kullanarak kesişim olasılığını hesaplayın.
P(A∩B)=P(A)×P(B)=0,30×0,20=0,06P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = 0,30 \times 0,20 = 0,06
Soruda olayların bağımsız olduğu belirtildiği için kesişim olasılığı, olasılıkların çarpımına eşittir.
2
Olasılık toplama (birleşim) kuralını uygulayın.
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
Herhangi iki olay için 'veya' olasılığı, genel toplama kuralı ile hesaplanır.
3
Değerleri formülde yerine koyarak sonucu bulun.
0,30+0,20−0,06=0,440,30 + 0,20 - 0,06 = 0,44
Toplama kuralına göre bulunan 0,50 değerinden, ortak bölge olan 0,06 bir kez çıkarılmalıdır.

Anahtar Kavram

Bağımsız Olaylar için Toplama Kuralı

Daha Fazla Pratik

Bağımsızlık varsayımı yerine 'ayrık olaylar' ifadesi kullanılsaydı sonucun nasıl değişeceğini düşününüz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Olasılık Kuralları ve Teoremleri

Bu konudan daha fazla soru