Bir telekomünikasyon ağ uzmanı, bir sunucu sistemindeki anlık gecikme süresi sapmalarını modellemek amacıyla . dereceden bir hareketli ortalama, , modeli kurmuştur.
Bu modelin teorik özellikleri, Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF) ve Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF) davranışları ile tersinirlik (invertibility) koşulu dikkate alındığında aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
- ACF . gecikmeden sonra sıfıra kesilirken, PACF sönümlenerek azalır; modelin tersinir olabilmesi için karakteristik denklemin kökleri birim çemberin dışında yer almalıdır.Cevap
- BPACF . gecikmeden sonra sıfıra kesilirken, ACF sönümlenerek azalır; modelin tersinir olabilmesi için serinin varyansının zamana göre sabit kalması yeterlidir.
- Cmodelleri yapıları gereği her zaman tersinirdir; ancak durağan olabilmeleri için hareketli ortalama polinomunun köklerinin birim çemberin içinde yer alması zorunludur.
- DModelin durağan ve tersinir olabilmesi için serinin ardışık olarak defa farkının alınması gerekir; bu işlemden sonra ACF grafiği . gecikmede maksimum değere ulaşır.
- EACF grafiğindeki kesilme noktası serideki mevsimsel hareketleri, PACF ise döngüsel hareketleri yansıtır; tersinirlik koşulunun sağlanması serinin bu bileşenlerden arındırılmasına bağlıdır.
Cevap
modelinde Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF) . gecikmeden sonra sıfıra kesilir, Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF) sönümlenir ve tersinirlik için karakteristik denklem kökleri birim çemberin dışında olmalıdır.
modelinin en belirgin teorik özelliği, Otokorelasyon Fonksiyonunun (ACF) . gecikmeden sonra aniden sıfıra düşmesi (kesilmesi) ve Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonunun (PACF) asimptotik olarak sönümlenmesidir. Ayrıca, bu modelin sonsuz geçmişe dayalı eşdeğer bir modeline çevrilebilmesi (tersinirlik koşulu) için hareketli ortalama polinomunun karakteristik denklem köklerinin birim çemberin dışında yer alması gerekmektedir.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Hareketli Ortalama (MA) Modellerinin Teorik Özellikleri, ACF/PACF Davranışları ve Tersinirlik Koşulu