Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÇok Gruplu Diskriminant Analizi

Bir Bölgesel Kalkınma Ajansı uzmanı, illeri gelişmişlik düzeylerine göre "Çok Yüksek", "Yüksek", "Orta", "Düşük" ve "Çok Düşük" olmak üzere 5 farklı kategoriye ayırmak amacıyla, illere ait 7 farklı sürekli makroekonomik göstergeyi bağımsız değişken olarak kullandığı bir Çok Gruplu Diskriminant Analizi gerçekleştirmektedir.

Buna göre, analizde elde edilebilecek maksimum diskriminant fonksiyonu sayısı ve modelin ayırma gücünü değerlendirmede kullanılan istatistiklerin yorumu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Maksimum diskriminant fonksiyonu sayısı 4'tür; analizin genel anlamlılığını test eden Wilks' Lambda değerinin 0'a yaklaşması, makroekonomik göstergelerin grupları ayırmada yüksek bir güce sahip olduğunu gösterir.Cevap
  2. B
    Maksimum diskriminant fonksiyonu sayısı 4'tür; analizin genel anlamlılığını test eden Wilks' Lambda değerinin 1'e yaklaşması, makroekonomik göstergelerin grupları ayırmada yüksek bir güce sahip olduğunu gösterir.
  3. C
    Maksimum diskriminant fonksiyonu sayısı 7'dir; ayırma gücü, matrislerin determinantları yerine izleri (trace) kullanılarak hesaplanan Wilks' Lambda istatistiğinin 1'den büyük çıkmasıyla kanıtlanır.
  4. D
    Maksimum diskriminant fonksiyonu sayısı 6'dır; ayrıca diskriminant analizinin temel varsayımı gereği grupları temsil eden bağımlı değişkenin kategorik değil, sürekli bir ölçekle ölçülmüş olması gerekir.
  5. E
    Maksimum diskriminant fonksiyonu sayısı 5'tir; analizin tahmin başarısını ölçen doğru sınıflandırma oranı (hit ratio), sınıflandırma matrisinin köşegen dışındaki elemanlarının toplamının genel toplama bölünmesiyle bulunur.

Cevap

Doğru seçenekte, maksimum diskriminant fonksiyonu sayısının 4 olduğu ve Wilks' Lambda değerinin 0'a yaklaşmasının yüksek ayırma gücünü ifade ettiği belirtilmiştir.
Çok gruplu diskriminant analizinde türetilebilecek maksimum diskriminant fonksiyonu sayısı min⁡(g−1,p)\min(g-1, p) formülüyle belirlenir. Bu analizde 55 farklı gelişmişlik düzeyi (g=5g=5) ve 77 farklı gösterge (p=7p=7) kullanıldığından maksimum fonksiyon sayısı min⁡(4,7)=4\min(4, 7) = 4'tür. Modelin genel istatistiksel anlamlılığını ve ayırma gücünü ölçen Wilks' Lambda istatistiği 00 ile 11 arasında değer alır; 00'a yaklaştıkça modelin grupları birbirinden ayırma kabiliyetinin yüksek olduğu yorumu yapılır.

Adım Adım Çözüm

1
Maksimum elde edilecek diskriminant fonksiyonu sayısını hesaplama
g=5g = 5 (kategori sayısı) ve p=7p = 7 (bağımsız değişken sayısı) olmak üzere, min⁡(5−1,7)=min⁡(4,7)=4\min(5-1, 7) = \min(4, 7) = 4 bulunur.
Çok gruplu diskriminant analizinde üretilebilecek maksimum ayırma fonksiyonu sayısı, grup sayısının bir eksiği ile bağımsız değişken sayısı değerlerinden küçük olanına eşittir.
2
Wilks' Lambda istatistiğini yorumlama
Wilks' Lambda değerinin 00'a yaklaşması ayırma gücünün yüksek olduğunu gösterir.
Wilks' Lambda, gruplar içi varyans-kovaryans matrisinin determinantının, toplam varyans-kovaryans matrisinin determinantına oranıdır. Değerin 00'a yaklaşması gruplar arası farkın büyük olduğunu ifade eder.

Anahtar Kavram

Çok Gruplu Diskriminant Analizinde Fonksiyon Sayısı ve Ayırma Gücü
Bu soruyu puanla

Konular

Çok Gruplu Diskriminant Analizi

Bu konudan daha fazla soru