Examkin

Soru

Zorluk: OrtaANOVA Modelleri (Sadece Nitel Değişkenli)

Bir perakende zinciri, mağaza ölçeğinin (Küçük, Orta, Büyük) günlük satış hasılatı (YY, bin TL) üzerindeki etkisini analiz etmek amacıyla 90 mağazadan elde edilen verilerle sadece nitel değişken içeren aşağıdaki ANOVA modelini tahmin etmiştir:

Yi^=15,2+10,4D1i+22,6D2i\hat{Y_i} = 15,2 + 10,4 D_{1i} + 22,6 D_{2i}

Modeldeki değişkenlerin tanımları aşağıda verilmiştir:

DeğişkenTanım
YYGünlük satış hasılatı (bin TL)
D1iD_{1i}Mağaza "Orta" ölçekli ise 11, aksi halde 00
D2iD_{2i}Mağaza "Büyük" ölçekli ise 11, aksi halde 00

Buna göre, "Büyük" ölçekli bir mağazanın beklenen günlük satış hasılatı kaç bin TL'dir?

  1. 37,8Cevap
  2. B
    15,2
  3. C
    25,6
  4. D
    22,6
  5. E
    48,2

Cevap

Büyük ölçekli bir mağazanın beklenen günlük satış hasılatı 37,8 bin TL'dir.
Tahmin edilen modelde sabit terim olan 15,215,2, dışarıda bırakılan referans kategori olan 'Küçük Ölçekli Mağaza'nın beklenen satış hasılatını temsil eder. 'Büyük Ölçekli Mağaza' için D2=1D_2 = 1 ve D1=0D_1 = 0 değerleri verildiğinde, denklem 15,2+22,6=37,815,2 + 22,6 = 37,8 sonucunu verir. Bu değer, büyük ölçekli mağazaların beklenen ortalama hasılatıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Referans kategoriyi belirleme
Küçük Ölçekli Mağaza
Modelde açıkça tanımlanmayan (kukla değişkeni olmayan) kategori referans kategoridir ve sabit terim (15,215,2) bu kategorinin ortalamasını verir.
2
Hedef kategori için kukla değişken değerlerini atama
D1i=0D_{1i} = 0 ve D2i=1D_{2i} = 1
Soru "Büyük" ölçekli mağazayı sorduğu için ilgili kukla değişken 11, diğeri ise 00 olmalıdır.
3
Değerleri tahmini model denklemine yerleştirme
Y^=15,2+10,4(0)+22,6(1)\hat{Y} = 15,2 + 10,4(0) + 22,6(1)
Kukla değişkenlerin etkisini matematiksel olarak modele dahil etmek gerekir.
4
Beklenen değeri hesaplama
15,2+22,6=37,815,2 + 22,6 = 37,8
Sabit terim ile ilgili kategori fark katsayısının toplamı o kategorinin ortalamasını verir.

Anahtar Kavram

ANOVA modellerinde kukla değişken katsayıları, referans kategoriye göre olan ortalama sapmaları temsil eder.

Daha Fazla Pratik

Referans kategorinin değişmesi durumunda katsayıların nasıl değişeceğini analiz etmek konuyu pekiştirecektir.
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla

Konular

ANOVA Modelleri (Sadece Nitel Değişkenli)