Bir kamu denetçisi, n = 32 farklı birimden toplanan verilerle, birime ayrılan yıllık bütçe… — KPSS İstatistik

Bir kamu denetçisi, $n = 32$ farklı birimden toplanan verilerle, birime ayrılan yıllık bütçe ( $X$ ) ile birim tarafından başarıyla sonuçlandırılan proje sayısı ( $Y$ ) arasındaki ilişkiyi basit doğrusal regresyon analizi ile incelemiştir. Analiz sonucunda elde edilen kısmi ANOVA tablosu aşağıda verilmiştir:

Kaynak	sd	Kareler Toplamı (KT)	Kareler Ortalaması (KO)	$F$
Regresyon	$1$	$600$	$600$	$?$
Hata	$?$	$?$	$?$
Genel	$31$	$900$

Tablodaki verilere göre, regresyon modelinin genel anlamlılığını test etmek amacıyla hesaplanan $F$ istatistiğinin değeri kaçtır?

60,00Cevap
B
62,00
C
64,00
D
30,00
E
0,67

Cevap

Regresyon modelinin genel anlamlılığını test etmek amacıyla hesaplanan

F

istatistiğinin değeri 60,00'dır.

Modelin genel anlamlılığını test eden

F

istatistiği, model tarafından açıklanan varyansın (RKO) açıklanamayan varyansa (HKO) oranıdır. Tablodan hareketle

HKT = 300

sd_{Hata} = 30

olarak bulunur. Buradan

HKO = 300/30 = 10

elde edilir. Sonuç olarak

F = 600 / 10 = 60,00

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

Hata teriminin serbestlik derecesini (sd) hesaplayın.

sd_{Hata} = 31 - 1 = 30

Hata serbestlik derecesi, genel serbestlik derecesinden regresyon serbestlik derecesinin çıkarılmasıyla (veya n-2 formülüyle) bulunur.

Hata Kareler Toplamını (HKT) hesaplayın.

HKT = 900 - 600 = 300

Genel Kareler Toplamı, Regresyon Kareler Toplamı ile Hata Kareler Toplamının toplamına eşittir.

Hata Kareler Ortalamasını (HKO) hesaplayın.

HKO = 300 / 30 = 10

Kareler ortalaması, ilgili kareler toplamının serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilir.

F

istatistiğini hesaplayın.

F = 600 / 10 = 60

F istatistiği, Regresyon Kareler Ortalamasının (RKO) Hata Kareler Ortalamasına (HKO) oranıdır.

Anahtar Kavram

Regresyonda Varyans Analizi (ANOVA) ve F-İstatistiği Hesaplaması

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru