Bir bakanlık bünyesinde kullanılan 5 farklı dijital arşivleme sisteminin verimlilik düzeyl… — KPSS İstatistik

Bir bakanlık bünyesinde kullanılan $5$ farklı dijital arşivleme sisteminin verimlilik düzeylerini karşılaştırmak amacıyla bir araştırma planlanmıştır. Her bir sistem için rastgele seçilen $6$ farklı bölge müdürlüğü görevlendirilmiş ve verimlilik skorları kaydedilmiştir. Elde edilen veriler üzerinde yapılan tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda Genel Kareler Toplamı ( $KT_{\text{Genel}}$ ) $740$ ve Hata Kareler Toplamı ( $KT_{\text{Hata}}$ ) $500$ olarak hesaplanmıştır. Buna göre, bu deney için Gruplar Arası Kareler Ortalaması ( $KO_{\text{Gruplar}}$ ) değeri kaçtır?

A
$20$
B
$48$
$60$ Cevap
D
$185$
E
$240$

Cevap

Gruplar Arası Kareler Ortalaması (

KO_{\text{Gruplar}}

) değeri

60

olarak bulunur.

Gruplar arası kareler ortalaması, gruplar arası kareler toplamının ilgili serbestlik derecesine bölünmesiyle hesaplanır. Bu soruda

KT_{\text{Gruplar}} = 740 - 500 = 240

sd_{\text{Gruplar}} = 5 - 1 = 4

olduğundan,

240 / 4 = 60

sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Grup sayısını (

k

) ve toplam gözlem sayısını (

N

) belirleyin.

k = 5

sistem ve

N = 5 \times 6 = 30

bölge müdürlüğü.

Serbestlik derecelerini hesaplamak için bu temel parametrelere ihtiyaç vardır.

Gruplar Arası Kareler Toplamını (

KT_{\text{Gruplar}}

) hesaplayın.

KT_{\text{Gruplar}} = KT_{\text{Genel}} - KT_{\text{Hata}} = 740 - 500 = 240

Varyans analizinde toplam değişkenlik, gruplar arası ve hata değişkenliği olarak ikiye ayrılır.

Gruplar Arası Serbestlik Derecesini (

sd_{\text{Gruplar}}

) hesaplayın.

sd_{\text{Gruplar}} = k - 1 = 5 - 1 = 4

Gruplar arası kareler ortalamasını bulmak için ilgili kareler toplamını kendi serbestlik derecesine bölmek gerekir.

Kareler ortalamasını hesaplayın.

KO_{\text{Gruplar}} = \frac{KT_{\text{Gruplar}}}{sd_{\text{Gruplar}}} = \frac{240}{4} = 60

Kareler ortalaması, kareler toplamının serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilen bir varyans tahminidir.

Anahtar Kavram

ANOVA Tablosunda Kareler Ortalaması ve Serbestlik Derecesi İlişkisi

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular