Examkin

Soru

Zorluk: OrtaDiskriminant Fonksiyonlarının Elde Edilmesi ve Katsayıların Yorumlanması

Bir araştırmacı, hanehalklarını "Yüksek Tüketim" ve "Düşük Tüketim" gruplarına ayırmak amacıyla iki değişkenli bir diskriminant analizi uygulamıştır. Analiz sonucunda elde edilen katsayılar aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Katsayı TürüX1X_1 (Aylık Gelir)X2X_2 (Eğitim Süresi)Sabit Terim
Ham Katsayılar0,050,051,501,50−6,40-6,40
Standartlaştırılmış Katsayılar0,920,920,350,35-

X1X_1 değişkeni TL cinsinden aylık geliri, X2X_2 değişkeni ise yıl cinsinden eğitim süresini temsil etmektedir. X1=100X_1 = 100 ve X2=12X_2 = 12 değerlerine sahip bir hanehalkı için elde edilecek diskriminant skoru ve değişkenlerin grupları ayırmadaki göreli önemi hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Diskriminant skoru 16,6016,60'dır ve X1X_1 değişkeni grupları ayırmada X2X_2 değişkeninden daha etkilidir.Cevap
  2. B
    Diskriminant skoru 16,6016,60'dır ve ham katsayısı daha büyük olan X2X_2 değişkeni grupları ayırmada daha etkilidir.
  3. C
    Diskriminant skoru 11,6011,60'dır ve X1X_1 değişkeni grupları ayırmada daha etkilidir.
  4. D
    Elde edilen skor pozitif olduğu için analizdeki Wilks' Lambda istatistiğinin değeri 11'den büyük olmalıdır.
  5. E
    Analizin geçerli olabilmesi için bağımlı değişken olan tüketim gruplarının sürekli bir ölçekle ölçülmesi gerekir.

Cevap

Diskriminant skoru 16,6016,60 olarak hesaplanır ve standartlaştırılmış katsayısı daha yüksek olan aylık gelir (X1X_1) değişkeni ayırma gücü bakımından daha etkilidir.
Verilen ham katsayılar kullanılarak hesaplanan diskriminant skoru −6,40+5+18=16,60-6,40 + 5 + 18 = 16,60 olarak bulunur. Değişkenlerin grupları ayırmadaki göreli başarısını belirlemek için ise standartlaştırılmış katsayılar incelenir. Aylık gelirin (X1X_1) standartlaştırılmış katsayısı (0,920,92), eğitim süresinin (X2X_2) katsayısından (0,350,35) daha büyük olduğu için gelirin grupları birbirinden ayırmada daha etkili bir değişken olduğu sonucuna varılır.

Adım Adım Çözüm

1
Diskriminant skorunun hesaplanması için ham katsayılar ve gözlem değerleri fonksiyon formülünde yerine konur.
Z=u0+u1X1+u2X2Z = u_0 + u_1 X_1 + u_2 X_2 formülünden Z=−6,40+(0,05×100)+(1,50×12)Z = -6,40 + (0,05 \times 100) + (1,50 \times 12) elde edilir.
Ham katsayılar, orijinal birimlerdeki verilerle skor hesaplamak için kullanılır.
2
Matematiksel işlemler gerçekleştirilir.
Z=−6,40+5,00+18,00=16,60Z = -6,40 + 5,00 + 18,00 = 16,60.
Toplama ve çarpma işlemleriyle nihai diskriminant skoru bulunur.
3
Değişkenlerin grupları ayırmadaki önemi için standartlaştırılmış katsayılar karşılaştırılır.
∣b1∗∣=0,92|b_1^*| = 0,92 ve ∣b2∗∣=0,35|b_2^*| = 0,35 olduğu için X1>X2X_1 > X_2 sonucuna varılır.
Standartlaştırılmış katsayılar, değişkenlerin ölçü birimlerinden arındırıldığı için göreli katkıyı ölçmede kullanılır.

Anahtar Kavram

Diskriminant skoru ham katsayılarla hesaplanırken, değişkenlerin grupları ayırma gücü (önemi) standartlaştırılmış katsayıların mutlak değerlerine bakılarak yorumlanır.

Daha Fazla Pratik

Standartlaştırılmış katsayılar ile yapı (structure) matrisi arasındaki farkları inceleyerek değişkenlerin önemini daha derinlemesine analiz edebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Diskriminant Fonksiyonlarının Elde Edilmesi ve Katsayıların Yorumlanması

Bu konudan daha fazla soru