Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSabitli Rassal Yürüyüş Modeli

Bir işletmenin aylık stok seviyesi (YtY_t) süreci, Yt=8+Yt−1+ϵtY_t = 8 + Y_{t-1} + \epsilon_t şeklinde ifade edilen sabitli rassal yürüyüş (random walk with drift) modeline göre hareket etmektedir. Burada ϵt∼WN(0,σ2)\epsilon_t \sim WN(0, \sigma^2) beyaz gürültü sürecidir. Serinin başlangıç değeri Y0=200Y_0 = 200 olduğuna göre, 15. aydaki (t=15t=15) beklenen stok seviyesi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 320Cevap
  2. B
    200
  3. C
    120
  4. D
    208
  5. E
    8

Cevap

15. aydaki beklenen stok seviyesi 320 birimdir.
Sabitli rassal yürüyüş modeli Yt=δ+Yt−1+ϵtY_t = \delta + Y_{t-1} + \epsilon_t şeklinde tanımlandığında, beklenen değer E(Yt)=Y0+δtE(Y_t) = Y_0 + \delta t formülü ile hesaplanır. Soruda verilen Y0=200Y_0 = 200, δ=8\delta = 8 ve t=15t = 15 değerleri yerine konulduğunda 200+(8×15)=200+120=320200 + (8 \times 15) = 200 + 120 = 320 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Model parametrelerini ve beklenen değer formülünü belirleyin.
Model: Yt=δ+Yt−1+ϵtY_t = \delta + Y_{t-1} + \epsilon_t, burada δ=8\delta = 8, Y0=200Y_0 = 200 ve t=15t = 15.
Sabitli rassal yürüyüş modellerinde beklenen değer zamanın lineer bir fonksiyonudur.
2
Beklenen değer formülünü uygulayın.
E(Y15)=200+(15×8)E(Y_{15}) = 200 + (15 \times 8)
Her dönem ortalama δ\delta kadar artış olduğu için toplam artış t×δt \times \delta kadardır.
3
Matematiksel işlemi tamamlayın.
E(Y15)=200+120=320E(Y_{15}) = 200 + 120 = 320
Başlangıç değeri ve birikimli artışın toplamı beklenen değeri verir.

Anahtar Kavram

Sabitli rassal yürüyüş modelinde beklenen değer, başlangıç değerine her dönem eklenen sabit sürüklenme teriminin toplamıdır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sabitli Rassal Yürüyüş Modeli

Bu konudan daha fazla soru