Bir ekonometrist, 26 farklı ilin ihracat performansını (Y); iş gücü maliyeti (X_1), enerji… — KPSS İstatistik

Bir ekonometrist, $26$ farklı ilin ihracat performansını ( $Y$ ); iş gücü maliyeti ( $X_1$ ), enerji fiyatları ( $X_2$ ), döviz kuru ( $X_3$ ), AR-GE yatırımları ( $X_4$ ) ve teknoloji düzeyi ( $X_5$ ) bağımsız değişkenleri ile analiz etmektedir. Çalışma sonucunda elde edilen varyans analizi (ANOVA) tablosunun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Varyans Kaynağı	Kareler Toplamı (KT)	Serbestlik Derecesi (sd)
Regresyon	?	?
Hata (Artık)	$200$	?
Genel	$600$	$25$

Buna göre, modelin genel anlamlılığını test etmek için hesaplanan $F$ istatistiğinin değeri kaçtır?

A
2
B
6,67
8Cevap
D
8,40
E
10

Cevap

Modelin genel anlamlılığı için hesaplanan

F

istatistiği değeri

8

'dir.

Modelin genel anlamlılığını test eden

F

istatistiği, Regresyon Kareler Ortalaması'nın (

RKO = 80

) Hata Kareler Ortalaması'na (

HKO = 10

) bölünmesiyle elde edilir. Doğru serbestlik dereceleri kullanıldığında (

sd_{reg} = 5, sd_{hata} = 20

) bu oran

8

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

Regresyon Kareler Toplamı'nın (RKT) hesaplanması

RKT = 400

Genel Kareler Toplamı (GKT) ile Hata Kareler Toplamı (HKT) arasındaki fark RKT'yi verir:

600 - 200 = 400

Serbestlik derecelerinin belirlenmesi

sd_{reg} = 5

sd_{hata} = 20

Regresyon serbestlik derecesi bağımsız değişken sayısına (

k=5

) eşittir. Hata serbestlik derecesi ise toplam serbestlik derecesinden (

n-1=25

) regresyon serbestlik derecesinin çıkarılmasıyla bulunur:

25 - 5 = 20

Kareler Ortalamalarının (KO) hesaplanması

RKO = 80

HKO = 10

Kareler ortalaması, ilgili kareler toplamının serbestlik derecesine bölünmesiyle bulunur:

RKO = 400 / 5 = 80

HKO = 200 / 20 = 10

F

istatistiğinin hesaplanması

F = 8

F

istatistiği, Regresyon Kareler Ortalaması'nın Hata Kareler Ortalaması'na oranıdır:

80 / 10 = 8

Anahtar Kavram

Çoklu regresyonda modelin genel anlamlılığı, ANOVA tablosundaki değerler kullanılarak F-testi ile belirlenir.

Daha Fazla Pratik

F testi sonucunda elde edilen bu değerin, tablodaki kritik F değeri ile karşılaştırılması ve modelin anlamlılığına dair nihai yorumun yapılması konusuna çalışabilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru