Examkin

Soru

Zorluk: KolayGeometrik Dağılım

Bir yazılım test uzmanı, bir sistemdeki kritik bir hatayı tespit etmek için birbirlerinden bağımsız test senaryoları çalıştırmaktadır. Her bir test senaryosunun hatayı tespit etme olasılığı p=0,20p = 0,20’dir. Uzmanın ilk 88 denemesinde hatayı bulamadığı bilindiğine göre, bu noktadan itibaren hatayı bulana kadar yapması beklenen ek deneme sayısı kaçtır?

  1. A
    4
  2. 5Cevap
  3. C
    8
  4. D
    13
  5. E
    20

Cevap

Beklenen ek deneme sayısı 5'tir.
Geometrik dağılım, 'hafızasızlık' (memoryless) özelliğine sahip tek kesikli olasılık dağılımıdır. Bu özellik gereği, nn kadar denemede başarı elde edilememiş olması, bundan sonraki denemelerin dağılımını etkilemez. Dolayısıyla, beklenen ek deneme sayısı, en baştaki beklenen değer olan 1/p1/p ifadesine eşittir. p=0,20p = 0,20 olduğu için 1/0,20=51 / 0,20 = 5 sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Dağılım türünün belirlenmesi
Geometrik Dağılım
Bağımsız Bernoulli denemelerinde ilk başarıya kadar geçen deneme sayısı Geometrik dağılım gösterir.
2
Hafızasızlık (Memoryless) özelliğinin uygulanması
E[X−n∣X>n]=E[X]E[X - n | X > n] = E[X]
Geometrik dağılımda geçmişteki başarısız denemeler, gelecekteki başarı olasılığını ve beklenen ek deneme sayısını etkilemez.
3
Beklenen değer formülünün uygulanması
E[X]=1/p=1/0,20=5E[X] = 1/p = 1 / 0,20 = 5
Toplam deneme sayısı için beklenen değer başarı olasılığının çarpmaya göre tersidir.

Anahtar Kavram

Geometrik dağılımın hafızasızlık (memoryless) özelliği
Bu soruyu puanla

Konular

Geometrik Dağılım

Bu konudan daha fazla soru