Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÖngörü Yöntemleri ve Hata Ölçütleri (MSE, MAE, MAPE)

Göç İdaresi Başkanlığı il müdürlüğüne son dört gün boyunca yapılan günlük ikamet izni başvuru sayıları (YtY_t) ile bu günler için kurulan bir zaman serisi modelinin ürettiği öngörü değerleri (FtF_t) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Gün (tt)Gerçekleşen (YtY_t)Öngörü (FtF_t)
12522
23032
32828
44035

Buna göre, bu öngörü modeli için Hata Kareler Ortalaması (MSE) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    1.51.5
  2. B
    2.52.5
  3. 9.59.5Cevap
  4. D
    10.010.0
  5. E
    38.038.0

Cevap

Bu öngörü modelinin Hata Kareler Ortalaması (MSE) değeri 9.59.5'tir.
Hata Kareler Ortalaması (MSE), gerçekleşen değerler ile öngörü değerleri arasındaki farkların (hataların) karelerinin ortalaması alınarak bulunur. Formülü MSE=∑(Yt−Ft)2nMSE = \frac{\sum (Y_t - F_t)^2}{n} şeklindedir. Hatalar sırasıyla 3,−2,03, -2, 0 ve 55; kareleri ise 9,4,09, 4, 0 ve 2525'tir. Bu değerlerin toplamı olan 3838'in gözlem sayısı olan 44'e bölünmesiyle MSE=9.5MSE = 9.5 değeri elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Her bir gün için hata (ete_t) değerlerini hesaplayın.
e1=25−22=3e_1 = 25 - 22 = 3
e2=30−32=−2e_2 = 30 - 32 = -2
e3=28−28=0e_3 = 28 - 28 = 0
e4=40−35=5e_4 = 40 - 35 = 5
Öngörü hatası, gerçekleşen değerden (YtY_t) öngörü değerinin (FtF_t) çıkarılmasıyla (et=Yt−Fte_t = Y_t - F_t) bulunur.
2
Bulunan her bir hata değerinin karesini (et2e_t^2) alın.
e12=32=9e_1^2 = 3^2 = 9
e22=(−2)2=4e_2^2 = (-2)^2 = 4
e32=02=0e_3^2 = 0^2 = 0
e42=52=25e_4^2 = 5^2 = 25
MSE hesaplamasında pozitif ve negatif hataların birbirini götürmesini engellemek ve büyük hataları cezalandırmak için hataların karesi alınır.
3
Hata karelerini toplayın.
∑et2=9+4+0+25=38\sum e_t^2 = 9 + 4 + 0 + 25 = 38
Formülün pay kısmındaki Hata Kareler Toplamı'nı (SSE) elde etmek için.
4
Hata kareleri toplamını gözlem sayısına (n=4n=4) bölün.
MSE=384=9.5MSE = \frac{38}{4} = 9.5
Ortalama kare hatayı bulmak için toplam, serideki dönem sayısına (n) bölünür.

Anahtar Kavram

Hata Kareler Ortalaması (MSE - Mean Squared Error) Hesaplaması
Bu soruyu puanla

Konular

Öngörü Yöntemleri ve Hata Ölçütleri (MSE, MAE, MAPE)

Bu konudan daha fazla soru