Examkin

Soru

Zorluk: OrtaTek Örneklem İşaret Testi

Bir Tarım ve Orman İl Müdürlüğü, çiftçilere hibe olarak dağıtılan gübre çuvallarının ağırlıklarının medyanının 50 kg50 \text{ kg} olduğu iddiasını test etmek istemektedir. Bu amaçla rastgele seçilen 1212 çuvalın ağırlıkları (kg cinsinden) aşağıda verilmiştir:

48,51,49,50,47,52,50,46,53,49,48,4548, 51, 49, 50, 47, 52, 50, 46, 53, 49, 48, 45

Çuvalların ağırlıklarının medyanının 50 kg50 \text{ kg}'dan farklı olup olmadığı tek örneklem işaret testi kullanılarak araştırılacaktır.

Buna göre, analize dâhil edilecek geçerli örneklem hacmi (n′n') ve test istatistiği değeri sırasıyla aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

  1. n′=10n' = 10 ve Test İstatistiği =3= 3Cevap
  2. B
    n′=12n' = 12 ve Test İstatistiği =3= 3
  3. C
    n′=10n' = 10 ve Test İstatistiği =7= 7
  4. D
    n′=12n' = 12 ve Test İstatistiği =7= 7
  5. E
    n′=10n' = 10 ve Test İstatistiği =2= 2

Cevap

Geçerli örneklem hacmi n′=10n' = 10 ve Test İstatistiği =3= 3 değerlerini içeren seçenek doğrudur.
Verilen 1212 gözlem incelendiğinde, iddia edilen 5050 medyan değerine eşit olan tam 22 adet veri (50,5050, 50) bulunmaktadır. İşaret testinde medyana eşit değerler analize dâhil edilmediğinden geçerli örneklem hacmi n′=12−2=10n' = 12 - 2 = 10 olmalıdır. Kalan 1010 gözlemden 33 tanesi 5050'den büyük (+ işaretli), 77 tanesi ise 5050'den küçüktür (- işaretli). Test istatistiği, artı ve eksi işaretlerinden sayıca daha az olanıdır. Bu nedenle test istatistiği min⁡(3,7)=3\min(3, 7) = 3 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Her bir gözlem değerinden iddia edilen medyan (5050) değerini çıkararak farkların yönünü (işaretlerini) belirleme.
Elde edilen işaretler sırasıyla: (−-), (++), (−-), (00), (−-), (++), (00), (−-), (++), (−-), (−-), (−-) şeklinde bulunur.
Tek örneklem işaret testinde verilerin mutlak büyüklüğünden ziyade, iddia edilen referans medyana göre hangi yönde saptıkları (+, - veya 0) temel alınır.
2
Elde edilen işaretlerin frekanslarını (sayılarını) sayma ve farkı sıfır olan gözlemleri saptama.
Pozitif (+) işaret sayısı =3= 3, Negatif (-) işaret sayısı =7= 7, Sıfır (0) sayısı =2= 2 olarak belirlenir.
Test istatistiği ve analize dâhil edilecek nihai örneklem hacmi bu frekanslar üzerinden kurgulanacaktır.
3
Farkı sıfır olan gözlemleri başlangıçtaki örneklemden çıkararak geçerli örneklem hacmini (n′n') hesaplama.
n′=12−2=10n' = 12 - 2 = 10 bulunur.
Medyana tam olarak eşit olan değerler herhangi bir yön belirtmediği için istatistiksel testte bilgi taşımazlar ve analiz dışında tutulurlar.
4
Test istatistiğini belirleme.
Test istatistiği, pozitif ve negatif işaret sayılarından küçük olanıdır: min⁡(3,7)=3\min(3, 7) = 3.
İşaret testinde standart karar kuralları ve istatistiksel tablolar, en az gözlenen işaretin frekansı dikkate alınarak oluşturulmuştur.

Anahtar Kavram

Tek Örneklem İşaret Testi ve Geçerli Örneklem Hacmi Hesaplaması
Bu soruyu puanla

Konular

Tek Örneklem İşaret Testi

Bu konudan daha fazla soru