Bir kamu kurumunda, üç farklı hizmet içi eğitim programının personelin performans puanları… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda, üç farklı hizmet içi eğitim programının personelin performans puanları üzerindeki etkisi incelenmek istenmektedir. Personelin mesleki kıdem sürelerinin performans üzerinde etkili olabileceği düşünülmüş ve personel, kıdem yıllarına göre farklı homojen gruplara ayrılarak bir Rastgele Blok Tasarımı (Randomize Blok Deneme Tertibi) kurgulanmıştır.

Bu deney tasarımı için oluşturulacak doğrusal istatistiksel model ve bu modelin temel varsayımı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
( $\mu$ : Genel ortalama, $\tau_i$ : Eğitim programının etkisi, $\beta_j$ : Kıdem grubunun etkisi, $\varepsilon_{ij}$ : Rastgele hata terimi)

$y_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + \varepsilon_{ij}$ biçimindedir ve modelde eğitim programı ile kıdem grupları arasında etkileşim olmadığı (toplanabilirlik) varsayılır.Cevap
B
$y_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + (\tau\beta)_{ij} + \varepsilon_{ij}$ biçimindedir ve modelde eğitim programı ile kıdem grupları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir etkileşim olduğu varsayılır.
C
$y_{ij} = \mu + \tau_i + \varepsilon_{ij}$ biçimindedir ve bloklamanın temel amacı deneysel hatayı küçültmek olduğu için blok etkisinin modele parametre olarak dahil edilmesine gerek olmadığı varsayılır.
D
$y_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + \varepsilon_{ij}$ biçimindedir ve modeldeki hata terimlerinin ( $\varepsilon_{ij}$ ) normal dağılmadığı veya varyanslarının heterojen olduğu durumların analizi etkilemeyeceği varsayılır.
E
$y_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + \varepsilon_{ij}$ biçimindedir ve şansa bağlı (tesadüfi) seçilen eğitim programlarının, sabit etkili model (Model I) varsayımlarıyla analiz edilmesi gerektiği varsayılır.

Cevap

Doğru cevap, doğrusal modelin

y_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + \varepsilon_{ij}

şeklinde olduğu ve toplanabilirlik varsayımını (etkileşim olmadığını) belirten seçenektir.

Rastgele Blok Tasarımı'nın genel doğrusal istatistiksel modeli

y_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + \varepsilon_{ij}

olarak ifade edilir. Standart bir Rastgele Blok Tasarımında her bir muamele-blok kombinasyonunda yalnızca bir deneme birimi bulunduğu için, muamele (faktör) ve blok değişkenleri arasında bir etkileşim olmadığı varsayılır. Bu durum literatürde 'toplanabilirlik varsayımı' (additivity) olarak adlandırılır.

Adım Adım Çözüm

Deney tasarımının türünü belirleme

Araştırmada bir 'Rastgele Blok Tasarımı' kullanıldığı tespit edilmiştir.

Model parametrelerinin seçimi doğrudan kurgulanan deney tasarımına bağlıdır.

Model denklemini oluşturma

Bağımlı değişken değeri; genel ortalama (

\mu

), muamele etkisi (

\tau_i

), blok etkisi (

\beta_j

) ve hata (

\varepsilon_{ij}

) terimlerinin toplamından oluşur.

Rastgele Blok Tasarımında hem ilgilenilen ana faktör hem de kontrol edilmek istenen blok faktörü modeli oluşturan temel bileşenlerdir.

Modelin matematiksel varsayımlarını değerlendirme

Hücre başına tek gözlem bulunduğu için muamele ile blok arasında etkileşim olmadığı (toplanabilirlik) kabul edilir.

Tek gözlem olması durumunda, olası bir etkileşim terimi ile deneysel hata birbirinden matematiksel olarak ayrılamaz.

Yanlış varsayımları eleme

Etkileşim terimi içeren, blok etkisini dışlayan veya hata terimlerine dair temel ANOVA varsayımlarını reddeden seçenekler elenir.

Doğru bir istatistiksel yaklaşım hem matematiksel modeli hem de bu modelin dayandığı elzem varsayımları eksiksiz sağlamalıdır.

Anahtar Kavram

Rastgele Blok Tasarımı Doğrusal Modeli ve Toplanabilirlik Varsayımı

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru