Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİstatistiksel Model

Bir tarım araştırmacısı, dört farklı gübre türünün (muamele) buğday verimi üzerindeki etkisini incelemektedir. Tarladaki toprak verimliliği gradyanından kaynaklanabilecek varyansı kontrol altına almak için, tarla homojen bloklara ayrılmış ve her hücrede tek bir deneme biriminin yer aldığı 'rastgele blok tasarımı' uygulanmıştır. Bu tasarımın istatistiksel modeli yij=μ+τi+βj+εijy_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + \varepsilon_{ij} şeklinde tanımlanmaktadır.

Buna göre, kurulan bu standart istatistiksel model ve varsayımları hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. Model, gübre türleri (muamele) ile toprak blokları arasında herhangi bir etkileşim olmadığını ve bu etkilerin toplanabilir nitelikte olduğunu varsayar.Cevap
  2. B
    Model, gübre türleri ve toprak blokları arasındaki etkileşim terimini açıkça içerir ve asıl amaç bu iki faktörün ortaklaşa etkisini test etmektir.
  3. C
    Modeldeki muamele etkileri (τi\tau_i) ve blok etkileri (βj\beta_j), araştırmanın doğası gereği istisnasız olarak şansa bağlı (tesadüfi) değişkenler olarak kabul edilir.
  4. D
    Modelde hata varyansının tahmin edilebilmesi için, her bir blok içerisinde aynı gübre türünün uygulandığı birden fazla deneme biriminin (tekrarlama) bulunması zorunludur.
  5. E
    Modelin hata serbestlik derecesi, tamamen rastgele tasarımda olduğu gibi toplam gözlem sayısından sadece gübre türü (muamele) sayısının çıkarılmasıyla hesaplanır.

Cevap

Modelin gübre türleri (muamele) ile toprak blokları arasında herhangi bir etkileşim olmadığını ve bu etkilerin toplanabilir nitelikte olduğunu varsaydığını belirten seçenektir.
Rastgele blok tasarımının temel istatistiksel modeli yij=μ+τi+βj+εijy_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + \varepsilon_{ij} şeklinde tanımlanır. Bu modelde τi\tau_i (muamele etkisi) ve βj\beta_j (blok etkisi) birbirinden tamamen bağımsız olarak kabul edilir ve sonuç değişkenine doğrudan eklenir (toplanabilirlik varsayımı). Modelde bir (τβ)ij(\tau\beta)_{ij} etkileşim terimi bulunmaz.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen matematiksel modeli (yij=μ+τi+βj+εijy_{ij} = \mu + \tau_i + \beta_j + \varepsilon_{ij}) analiz et.
Modelin sadece genel ortalama (μ\mu), muamele ana etkisi (τi\tau_i) ve blok ana etkisinden (βj\beta_j) oluştuğu belirlenir.
Modelin yapısını anlamak, hangi faktörlerin test edilebileceğini ve varsayımlarını ortaya koymak için gereklidir.
2
Modelde bir etkileşim teriminin (τβ)ij(\tau\beta)_{ij} olup olmadığını kontrol et.
Formülde etkileşim terimi yoktur. Bu durum, etkilerin toplanabilir (additive) olduğunu gösterir.
Hücre başına tek gözlem içeren rastgele blok tasarımlarında etkileşim ayrıştırılamaz ve yok varsayılır.
3
Seçenekleri toplanabilirlik varsayımı ve model özellikleri bağlamında değerlendir.
Sadece etkileşimin olmadığını ve toplanabilirliğin varsayıldığını belirten ifade matematiksel gerçeklikle eşleşmektedir.
Diğer ifadeler RBT'nin tasarım kuralları, varyans hesaplama mantığı veya serbestlik derecesi formülleri ile açıkça çelişmektedir.

Anahtar Kavram

Rastgele Blok Tasarımında İstatistiksel Model ve Toplanabilirlik Varsayımı
Bu soruyu puanla

Konular

İstatistiksel Model

Bu konudan daha fazla soru