Examkin

Soru

Zorluk: KolayWilcoxon Testinde Bağlı Gözlemler (Beraberlikler) Durumu

Bir yerel yönetim, 7 farklı mahalledeki otopark yoğunluğunu azaltmak amacıyla yeni bir park düzenleme sistemi uygulamıştır. Bu uygulamanın etkinliğini test etmek için mahallelerdeki ortalama park süreleri (saat) uygulama öncesi ve sonrası ölçülerek aşağıdaki tablo oluşturulmuştur:

MahalleUygulama ÖncesiUygulama Sonrası
A2018
B1816
C1517
D2521
E2226
F1717
G1414

Wilcoxon işaretli sıralar testi kullanılarak yapılacak analizde, pozitif farkların sıra sayıları toplamı (W+W^+) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 8,5Cevap
  2. B
    6,5
  3. C
    10,5
  4. D
    9,0
  5. E
    15,0

Cevap

Pozitif farkların sıra sayıları toplamı 8,5 olarak hesaplanır.
Yapılan hesaplamalarda n=5n=5 geçerli fark bulunmuştur. Mutlak değerce 2 olan üç farka (1, 2, 3. sıralar) ortalama 2. sıra; mutlak değerce 4 olan iki farka (4, 5. sıralar) ortalama 4,5. sıra verilmiştir. Pozitif farklar olan A(+2), B(+2) ve D(+4) mahallelerinin sıra sayıları toplandığında (2+2+4,52 + 2 + 4,5) sonuç 8,5 çıkar.

Adım Adım Çözüm

1
Farkların (di=Xo¨nce−Xsonrad_i = X_{önce} - X_{sonra}) hesaplanması ve sıfırların elenmesi.
Farklar: A(+2), B(+2), C(-2), D(+4), E(-4), F(0), G(0). Sıfırlar (F ve G) elendiğinde n=5n=5 gözlem kalır.
Wilcoxon testinde farkı sıfır olan çiftler analize dahil edilmez.
2
Kalan farkların mutlak değerlerinin (∣di∣|d_i|) küçükten büyüğe sıralanması.
Mutlak farklar: 2, 2, 2, 4, 4.
Sıralama işlemi işaretlerden bağımsız olarak mutlak büyüklüklere göre yapılır.
3
Bağlı gözlemler (aynı değere sahip farklar) için ortalama sıra sayılarının atanması.
2'ler için sıralar: (1+2+3)/3 = 2. sıra. 4'ler için sıralar: (4+5)/2 = 4,5. sıra.
Aynı değere sahip gözlemlere, o pozisyonları kapsayan sıraların aritmetik ortalaması verilir.
4
Pozitif farklara karşılık gelen sıra sayılarının (W+W^+) toplanması.
Pozitif farklar: +2 (A), +2 (B), +4 (D). Bunların sıraları: 2 + 2 + 4,5 = 8,5.
İstenen W+W^+ istatistiği, sadece pozitif yönlü değişimlerin sıra toplamıdır.

Anahtar Kavram

Wilcoxon testinde bağlı gözlemler (aynı mutlak farklar) olduğunda, bu gözlemlere karşılık gelen sıra numaralarının ortalaması her bir gözleme atanır.
Bu soruyu puanla

Konular

Wilcoxon Testinde Bağlı Gözlemler (Beraberlikler) Durumu

Bu konudan daha fazla soru