Soru

Zorluk: OrtaWilcoxon Testinde Bağlı Gözlemler (Beraberlikler) Durumu

Bir kamu kurumunda 8 personelin verimliliğini artırmak amacıyla düzenlenen bir eğitim programının etkinliği ölçülmek istenmektedir. Personelin eğitim öncesi (XX) ve sonrası (YY) performans puanları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

PersonelÖn-test (XX)Son-test (YY)
11215
21818
31014
42017
51519
62222
71418
82531

Bu verilere göre Wilcoxon işaretli sıralar testi uygulandığında, pozitif farkların sıra numaraları toplamı (W+W^+) kaçtır?

  1. 19,5Cevap
  2. B
    21,0
  3. C
    19,0
  4. D
    1,5
  5. E
    29,5

Cevap

Wilcoxon işaretli sıralar testinde, sıfır farklar elenip bağlı gözlemlere ortalama sıra numarası verildiğinde pozitif farkların toplamı 19,5'tir.
Pozitif farkların toplamı hesaplanırken, öncelikle farkı sıfır olan 2 personel elenir (n=6n=6). Kalan mutlak farklar içinde iki adet '3' değeri (sıra 1 ve 2) ve üç adet '4' değeri (sıra 3, 4 ve 5) bulunmaktadır. Bunlara sırasıyla 1,5 ve 4,0 ortalama sıraları atanır. Pozitif işaretli farklara karşılık gelen sıralar (1,5 + 4 + 4 + 4 + 6) toplandığında 19,5 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Her personel için farkları (D=YXD = Y - X) hesaplayın ve sıfır olanları eleyin.
Farklar: +3, 0, +4, -3, +4, 0, +4, +6. Sıfırlar (2. ve 6. personel) elendiğinde kalan farklar: +3, +4, -3, +4, +4, +6 (n=6n = 6).
Wilcoxon testinde değişim göstermeyen gözlemler analize dahil edilmez.
2
Kalan farkların mutlak değerlerini (D|D|) küçükten büyüğe sıralayın.
Mutlak farklar: 3, 3, 4, 4, 4, 6.
Sıralama işlemi mutlak değerler üzerinden yapılır.
3
Bağlı gözlemler (aynı değerler) için ortalama sıra numaralarını atayın.
3'ler için: (1+2)/2 = 1,5. 4'ler için: (3+4+5)/3 = 4,0. 6 için: 6.
Aynı değere sahip gözlemlere, alacakları sıra numaralarının aritmetik ortalaması verilir.
4
Sıra numaralarına orijinal farkların işaretlerini verin ve pozitif olanları toplayın.
Pozitif farklar: +3 (sıra 1,5), +4 (sıra 4,0), +4 (sıra 4,0), +4 (sıra 4,0), +6 (sıra 6,0). Toplam (W+W^+) = 1,5 + 4 + 4 + 4 + 6 = 19,5.
Soru bizden pozitif farkların sıra toplamını istemektedir.

Anahtar Kavram

Wilcoxon İşaretli Sıralar Testinde Bağlı Gözlemler (Ties)
Bu soruyu puanla