Examkin

Soru

Zorluk: KolayWilcoxon Testinde Bağlı Gözlemler (Beraberlikler) Durumu

Bir kamu kurumunda görev yapan 6 personelin, yeni bir veri giriş yazılımı için düzenlenen eğitimden önceki ve sonraki hata sayıları aşağıda verilmiştir:

PersonelEğitim ÖncesiEğitim Sonrası
11210
21518
31010
42018
51821
6149

Bu veriler kullanılarak Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi uygulandığında, negatif farkların sıra sayıları toplamı (W−W^-) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 8Cevap
  2. B
    7
  3. C
    11
  4. D
    9
  5. E
    15

Cevap

Negatif farkların sıra sayıları toplamı 8'dir.
Negatif farklar olan −2,−2-2, -2 ve −5-5 değerlerinin mutlak değerleri sıralandığında, 22 değerleri en küçük oldukları için 11 ve 22. sıraları paylaşır (ortalama 1,51,5), 55 değeri ise en büyük olduğu için 55. sırayı alır. Bu sıraların toplamı 1,5+1,5+5=81,5 + 1,5 + 5 = 8 sonucunu verir.

Adım Adım Çözüm

1
Farkların (di=Sonra−O¨nced_i = \text{Sonra} - \text{Önce}) hesaplanması
Farklar: −2,+3,0,−2,+3,−5-2, +3, 0, -2, +3, -5
Wilcoxon testinde ilk adım değişim miktarını ve yönünü belirlemektir.
2
Sıfır farkların ayıklanması
Kalan farklar: −2,+3,−2,+3,−5-2, +3, -2, +3, -5 (Örneklem hacmi n=5n=5 olur)
Farkın 0 olduğu gözlemler Wilcoxon testinde analize dahil edilmez.
3
Mutlak farkların (∣di∣|d_i|) sıralanması ve bağlı gözlemlerin düzenlenmesi
∣di∣|d_i| değerleri: 2,2,3,3,52, 2, 3, 3, 5. Sıra numaraları: 22 için (1+2)/2=1,5(1+2)/2=1,5; 33 için (3+4)/2=3,5(3+4)/2=3,5; 55 için 55.
Aynı değere sahip farklara, alacakları sıraların ortalaması atanmalıdır.
4
Negatif farkların sıra toplamının (W−W^-) hesaplanması
W−=1,5(−2 ic¸in)+1,5(−2 ic¸in)+5(−5 ic¸in)=8W^- = 1,5 (-2 \text{ için}) + 1,5 (-2 \text{ için}) + 5 (-5 \text{ için}) = 8
İstatistiği hesaplamak için negatif işaretli farklara karşılık gelen sıralar toplanır.

Anahtar Kavram

Wilcoxon işaretli sıralar testinde, bağlı gözlemlere (aynı mutlak farklar) bu değerlerin pozisyonlarının ortalaması olan 'ortalama sıra numarası' verilir ve farkı sıfır olan gözlemler analizden çıkarılır.

Daha Fazla Pratik

Bağlı gözlemlerin sayısının çok fazla olduğu durumlarda normal yaklaşım formülündeki düzeltme faktörünü inceleyiniz.

Alternatif Yöntem

Toplam sıra sayısının n(n+1)/2n(n+1)/2 olduğunu bilerek (5×6/2=155 \times 6 / 2 = 15), W+W^+ değerini (3,5+3,5=73,5 + 3,5 = 7) hesaplayıp 15−7=815 - 7 = 8 işlemiyle de W−W^- bulunabilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Wilcoxon Testinde Bağlı Gözlemler (Beraberlikler) Durumu

Bu konudan daha fazla soru