Examkin

Soru

Zorluk: KolayOtoregresif Modeller (AR)

ϵt\epsilon_t beyaz gürültü (white noise) sürecini ve LL gecikme operatörünü göstermek üzere, aşağıda verilen birinci dereceden otoregresif modellerden hangisi zayıf durağan bir zaman serisi sürecini temsil etmektedir?

  1. (1−0,85L)Yt=ϵt(1 - 0,85L)Y_t = \epsilon_tCevap
  2. B
    (1−1,2L)Yt=ϵt(1 - 1,2L)Y_t = \epsilon_t
  3. C
    (1+1,05L)Yt=ϵt(1 + 1,05L)Y_t = \epsilon_t
  4. D
    (1−L)Yt=ϵt(1 - L)Y_t = \epsilon_t
  5. E
    (1+2,0L)Yt=ϵt(1 + 2,0L)Y_t = \epsilon_t

Cevap

Otoregresif katsayısının mutlak değerce 1'den küçük olduğu (1−0,85L)Yt=ϵt(1 - 0,85L)Y_t = \epsilon_t modeli zayıf durağandır.
Verilen modellerden otoregresif katsayısının mutlak değeri 1'den küçük olan (∣0,85∣<1|0,85| < 1) seçenek, zayıf durağanlık (kovaryans durağanlık) koşullarını sağlamaktadır. Bu durumda serinin ortalaması ve varyansı zaman boyunca sabit kalır.

Adım Adım Çözüm

1
AR(1) süreci için durağanlık koşulunu belirle.
∣ϕ∣<1|\phi| < 1
Birinci dereceden otoregresif bir sürecin durağan olabilmesi için karakteristik denklemin köklerinin birim çember dışında kalması, yani modeldeki otoregresif katsayının mutlak değerinin 1'den küçük olması gerekir.
2
Seçeneklerdeki katsayıları mutlak değerce kontrol et.
∣0,85∣<1|0,85| < 1, ∣1,2∣>1|1,2| > 1, ∣−1,05∣>1|-1,05| > 1, ∣1∣=1|1| = 1, ∣−2,0∣>1|-2,0| > 1
Zayıf durağanlık tanımına uyan tek değer 0,85 katsayısıdır.

Anahtar Kavram

AR(1) Süreci Durağanlık Koşulu
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Otoregresif Modeller (AR)

Bu konudan daha fazla soru