Examkin

Soru

Zorluk: OrtaHücre Başına Tek Gözlemli Tasarım (Etkileşimsiz Model)

Bir kamu kurumu uzmanı, personelin görev performans puanları üzerinde 44 farklı "mesleki eğitim programı" ve 33 farklı "çalışma düzeni" (tam zamanlı, esnek, uzaktan) faktörlerinin etkilerini incelemek amacıyla iki yönlü bir araştırma kurgulamıştır. Kurumdaki imkân kısıtları sebebiyle, her bir eğitim programı ve çalışma düzeni kombinasyonu (hücre) için yalnızca bir personelin performansı ölçülebilmiş ve elde edilen verilerle iki yönlü varyans analizi (ANOVA) yapılmıştır.

Bu araştırma tasarımı ve kullanılacak istatistiksel model ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A
    Araştırmacı, her hücrede sadece bir gözlem olmasına rağmen, iki faktör arasındaki etkileşim (ortaklaşa) etkisini standart ANOVA prosedürüyle bağımsız bir bileşen olarak doğrudan test edebilir.
  2. B
    Bu tasarımda modelin hata serbestlik derecesi, toplam gözlem sayısından her iki faktörün düzey sayılarının toplamının çıkarılmasıyla hesaplanır.
  3. Faktörler arasında etkileşim bulunmadığı (toplanabilirlik) varsayılarak, modele ait etkileşim kareler toplamı doğrudan hata kareler toplamı olarak kullanılıp ana etkiler test edilir.Cevap
  4. D
    Deneyde hücre içi tekrarlama (replikasyon) yapılamadığı için, genel kareler toplamı bileşenlerine ayrıştırılamaz ve kareler toplamlarının toplanabilirlik özelliği kaybolur.
  5. E
    Bu tasarım modeli, yalnızca faktör düzeylerinin ilgili yığından rastgele seçildiği tesadüfi etkili modeller için uygundur, sabit etkili modellerde kullanılamaz.

Cevap

Faktörler arasında etkileşim bulunmadığı varsayılarak, modele ait etkileşim kareler toplamının doğrudan hata kareler toplamı olarak kullanılması gerektiğini belirten ifade doğrudur.
Hücre başına tek gözlem içeren iki yönlü ANOVA tasarımlarında, her deney biriminden yalnızca bir veri elde edildiği için hücre içi saf deneysel hata hesaplanamaz. Ana etkilerin test edilebilmesi için istatistiksel modelin 'toplanabilir' (additive) olduğu, yani faktörler arasında bir etkileşim bulunmadığı varsayılır. Bu varsayım altında, standart etkileşim kareler toplamı, rastgele hata kareler toplamı olarak ele alınır ve F testi istatistiğinin hesaplanmasında payda olarak kullanılır.

Adım Adım Çözüm

1
İki yönlü varyans analizinde hücre başına tek gözlem yapıldığında veri yapısını analiz et.
Her hücrede sadece 1 gözlem olduğu için hücre içi varyans (saf deneysel hata) hesaplanamaz.
Varyans hesaplamak ve grup içi dağılımı görmek için aynı deneme şartlarında en az 2 gözlem (tekrar) yapılması gerekir.
2
Etkileşim etkisinin test edilebilirliğini değerlendir.
Saf hata hesaplanamadığından, modelde hem iki faktörün etkileşimini (A x B) hem de kalıntı hatasını aynı anda ayırmak imkânsızdır.
Toplam serbestlik derecesi, ana etkiler ve etkileşim bileşenlerini aynı anda karşılamaya yetmez.
3
Analizin yapılabilmesi için model varsayımını belirle.
Modele etkileşim terimi dâhil edilmez ve faktörlerin etkilerinin 'toplanabilir' olduğu (etkileşimin sıfır olduğu) varsayılır.
Toplanabilirlik varsayımı altında, faktörlerin etkileşiminden gelmesi beklenen kareler toplamı, modeli test etmek için gereken rastgele hata kareler toplamı (MSE) olarak kabul edilir ve F testinde kullanılır.

Anahtar Kavram

İki Yönlü Varyans Analizinde Hücre Başına Tek Gözlemli Tasarım (Toplanabilirlik Varsayımı)
Bu soruyu puanla

Konular

Hücre Başına Tek Gözlemli Tasarım (Etkileşimsiz Model)

Bu konudan daha fazla soru