Examkin

Soru

Zorluk: KolayNegatif Binom (Pascal) Dağılımı

Nüfus ve Vatandaşlık İşleri Genel Müdürlüğü'nde incelenen pasaport başvurularında, biyometrik fotoğrafın standartlara uygun olmama olasılığı 0,40,4 olarak hesaplanmıştır. Başvurular sırasıyla ve birbirinden bağımsız olarak kontrol edilmektedir. Buna göre, incelenen üçüncü başvurunun, biyometrik fotoğrafı standartlara uygun olmayan ikinci başvuru olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    0,096
  2. B
    0,13824
  3. C
    0,144
  4. 0,192Cevap
  5. E
    0,288

Cevap

0,1920,192 değeri doğru cevaptır.
Negatif Binom dağılımı kurallarına göre, r=2r=2. başarının (standart dışı fotoğraf) k=3k=3. denemede gerçekleşme olasılığı (21)p2q1\binom{2}{1} p^2 q^1 formülüyle hesaplanır. 0,40,4 başarı olasılığı ve 0,60,6 başarısızlık olasılığı ile yapılan işlem sonucunda 0,1920,192 değerine ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Parametreleri belirleyin.
p=0,4p = 0,4 (başarı/uygun olmama olasılığı), r=2r = 2 (hedeflenen başarı sayısı), k=3k = 3 (toplam deneme sayısı).
Soruda istenen durumun Negatif Binom (Pascal) dağılımına uyduğunu tespit etmek için parametrelerin belirlenmesi gerekir.
2
Negatif Binom olasılık kütle fonksiyonunu kurun.
P(X=k)=(k−1r−1)pr(1−p)k−rP(X = k) = \binom{k-1}{r-1} p^r (1-p)^{k-r}
rr. başarının kk. denemede gerçekleşmesi olasılığı bu formülle hesaplanır.
3
Değerleri yerine koyarak hesaplamayı yapın.
P(X=3)=(3−12−1)(0,4)2(0,6)3−2=(21)(0,16)(0,6)=2×0,096=0,192P(X = 3) = \binom{3-1}{2-1} (0,4)^2 (0,6)^{3-2} = \binom{2}{1} (0,16) (0,6) = 2 \times 0,096 = 0,192
Seçilen parametrelerin formülde işlenmesiyle kesin olasılık değerine ulaşılır.

Anahtar Kavram

Negatif Binom Dağılımı
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Negatif Binom (Pascal) Dağılımı

Bu konudan daha fazla soru