Examkin

Soru

Zorluk: OrtaDiskriminant Fonksiyonlarının Elde Edilmesi ve Katsayıların Yorumlanması

Bir araştırmacı, iki farklı müşteri grubunu ayırmak amacıyla bir diskriminant (ayırma) analizi uygulamış ve aşağıdaki standardize edilmemiş (ham) diskriminant fonksiyonunu elde etmiştir:

D=−3,2+0,4X1−0,1X2D = -3,2 + 0,4X_1 - 0,1X_2

Burada X1X_1 ve X2X_2 analize dahil edilen bağımsız değişkenleri temsil etmektedir. Analiz sonucunda elde edilen Wilks' Lambda istatistiği ise 0,850,85 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, bu analiz ve sonuçları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. X1=10X_1 = 10 ve X2=5X_2 = 5 değerlerine sahip bir gözlem birimi için hesaplanan diskriminant skoru 0,30,3 olur.Cevap
  2. B
    Wilks' Lambda değerinin 11'e yakın olması, grupların birbirinden çok iyi ayrıldığını ve fonksiyonun açıklayıcılığının oldukça yüksek olduğunu gösterir.
  3. C
    Diskriminant analizi uygulanabilmesi için bağımlı (grup) değişkenin mutlaka oran veya aralık ölçeğinde (sürekli) ölçülmüş olması gerekir.
  4. D
    Ham katsayılar kullanılarak, mutlak değerce daha büyük olan 0,40,4 katsayısına sahip X1X_1 değişkeninin grupları ayırmadaki en önemli değişken olduğu söylenebilir.
  5. E
    X2X_2 değişkeninin katsayısı negatif olduğu için bu değişkenin grupları ayırma gücü istatistiksel olarak her zaman anlamsızdır.

Cevap

Diskriminant fonksiyonunda gözlem değerleri yerine yazıldığında hesaplanan bireysel skor 0,3 olarak bulunur.
Verilen diskriminant fonksiyonunda X1=10X_1 = 10 ve X2=5X_2 = 5 değerleri yerine konulduğunda; D=−3,2+0,4×10−0,1×5=−3,2+4−0,5=0,3D = -3,2 + 0,4 \times 10 - 0,1 \times 5 = -3,2 + 4 - 0,5 = 0,3 sonucu elde edilmektedir. Bu değer, ilgili birimin diskriminant ekseni üzerindeki konumunu belirleyen skordur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen ham diskriminant fonksiyonunu ve gözlem değerlerini belirleme
D=−3,2+0,4X1−0,1X2D = -3,2 + 0,4X_1 - 0,1X_2; X1=10X_1 = 10, X2=5X_2 = 5
Hesaplama için temel denklem ve girdi değerleri gereklidir.
2
Değerleri fonksiyonda yerine koyarak matematiksel işlemi gerçekleştirme
D=−3,2+0,4(10)−0,1(5)=−3,2+4,0−0,5=0,3D = -3,2 + 0,4(10) - 0,1(5) = -3,2 + 4,0 - 0,5 = 0,3
Bireysel diskriminant skoru, katsayıların ilgili değişken değerleriyle çarpılıp sabit terimle (intercept) toplanmasıyla elde edilir.
3
İstatistiksel yorumları teorik bilgilerle karşılaştırma
Wilks' Lambda (0,850,85) yüksek bir değer olup düşük ayırma gücünü simgeler; ayrıca değişkenlerin önemi için standardize katsayılar gereklidir.
Seçeneklerdeki kavramsal ifadelerin doğruluğunu test etmek için istatistiklerin çalışma yönünü bilmek gerekir.

Anahtar Kavram

Diskriminant Skoru Hesaplama ve Katsayıların Yorumlanması
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Diskriminant Fonksiyonlarının Elde Edilmesi ve Katsayıların Yorumlanması

Bu konudan daha fazla soru