Examkin

Soru

Zorluk: KolayEşit Büyüklüklü Kümelerde Ortalama ve Toplam Tahmini

Bir meyve üreticileri birliğine kayıtlı toplam N=60N=60 elma bahçesi bulunmaktadır. Her bahçede eşit sayıda ve M=25M=25 adet ağaç dikilidir. Bahçelerdeki ağaç başına ortalama verimi tahmin etmek amacıyla basit rastgele örnekleme yöntemiyle seçilen n=5n=5 bahçeden elde edilen toplam üretim miktarları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Seçilen BahçeToplam Üretim (kg)
1500
2600
3450
4550
5400

Buna göre, tüm bahçelerdeki ağaç başına düşen tahmini ortalama elma üretimi kaç kg'dır?

  1. 20Cevap
  2. B
    500
  3. C
    2.500
  4. D
    30.000
  5. E
    100

Cevap

Tahmini ortalama elma üretimi 2020 kg'dır.
Doğru yanıt olan 2020 değeri, örneklemdeki bahçelerin toplam üretiminin (2.5002.500 kg) önce bahçe sayısına (n=5n=5) bölünerek bahçe başına ortalamanın (500500 kg) bulunması, ardından bu değerin her bahçedeki ağaç sayısına (M=25M=25) bölünmesiyle elde edilen birim başına ortalama verim tahminidir.

Adım Adım Çözüm

1
Örnekleme seçilen bahçelerin toplam üretim miktarlarını toplayın.
500+600+450+550+400=2.500500 + 600 + 450 + 550 + 400 = 2.500 kg
Küme örneklemesinde tahmin edicileri oluşturmak için önce örneklem toplamına ihtiyaç duyulur.
2
Seçilen bahçe başına düşen ortalama üretimi (̄y_c) hesaplayın.
0˘304yc=2.500/5=500\u0304y_c = 2.500 / 5 = 500 kg/bahçe
Eşit büyüklüklü kümelerde kitle ortalaması tahmini için küme ortalamaları kullanılır.
3
Birim (ağaç) başına düşen tahmini ortalama üretimi (Yˉ^\hat{\bar{Y}}) hesaplayın.
Yˉ^=0˘304yc/M=500/25=20\hat{\bar{Y}} = \u0304y_c / M = 500 / 25 = 20 kg/ağaç
Küme ortalaması, o kümedeki birim sayısına bölünerek birim başına ortalama tahminine ulaşılır.

Anahtar Kavram

Eşit büyüklüklü küme örneklemesinde kitle ortalaması tahmini, örnekleme seçilen kümelerin ortalamalarının aritmetik ortalamasıdır.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Eşit Büyüklüklü Kümelerde Ortalama ve Toplam Tahmini

Bu konudan daha fazla soru