Examkin

Soru

Zorluk: KolayRegresyonda Varyans Analizi (ANOVA) ve F-Testi

Bir turizm uzmanı, n=12n = 12 farklı turizm bölgesinde yapılan tanıtım harcamaları (XX) ile bu bölgelere gelen turist sayısı (YY) arasındaki ilişkiyi basit doğrusal regresyon analizi ile incelemektedir. Yapılan analiz sonucunda elde edilen ANOVA tablosuna ait bazı veriler aşağıda sunulmuştur:

Varyans KaynağıSerbestlik Derecesi (SD)Kareler Toplamı (KT)
Regresyon1480
Hata10120
Toplam11600

Buna göre, modelin genel anlamlılığının test edilmesinde kullanılan FF hesap istatistiği değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 40Cevap
  2. B
    12
  3. C
    4
  4. D
    0,025
  5. E
    5

Cevap

Modelin genel anlamlılığını test eden F istatistiği 40 olarak hesaplanır.
ANOVA tablosunda F istatistiği, Regresyon Kareler Ortalaması'nın (MSR) Hata Kareler Ortalaması'na (MSE) bölünmesiyle bulunur. Burada MSR=480/1=480MSR = 480/1 = 480 ve MSE=120/10=12MSE = 120/10 = 12 olduğundan, F=480/12=40F = 480/12 = 40 sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Regresyon Kareler Ortalaması'nı (MSR) hesaplayın.
MSR=Regresyon KTRegresyon SD=4801=480MSR = \frac{Regresyon\ KT}{Regresyon\ SD} = \frac{480}{1} = 480
F istatistiğinin payı için açıklanan varyansın serbestlik derecesine oranı gereklidir.
2
Hata Kareler Ortalaması'nı (MSE) hesaplayın.
MSE=Hata KTHata SD=12010=12MSE = \frac{Hata\ KT}{Hata\ SD} = \frac{120}{10} = 12
F istatistiğinin paydası için açıklanamayan varyansın serbestlik derecesine oranı gereklidir.
3
F istatistiğini hesaplayın.
F=MSRMSE=48012=40F = \frac{MSR}{MSE} = \frac{480}{12} = 40
Modelin genel anlamlılığı, regresyonun sağladığı iyileşmenin hata varyansına oranı ile test edilir.

Anahtar Kavram

ANOVA Tablosu ve F-İstatistiği Hesaplama

Daha Fazla Pratik

F istatistiği ile t istatistiği arasındaki ilişkiyi (F=t2F = t^2) hatırlayarak hipotez testlerini karşılaştırabilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Regresyonda Varyans Analizi (ANOVA) ve F-Testi

Bu konudan daha fazla soru