Bir araştırma enstitüsü, ülkenin çeyreklik periyotlarla derlenen enerji tüketim serisini a… — KPSS İstatistik

Bir araştırma enstitüsü, ülkenin çeyreklik periyotlarla derlenen enerji tüketim serisini analiz etmektedir. Uzmanlar, serinin genel seviyesinden bağımsız, mutlak büyüklüğü (genliği) yıllar boyunca sabit kalan dönemsel dalgalanmalar barındırdığını tespit etmiş ve bu doğrultuda zaman serisini modellemek için toplamsal ayrıştırma yöntemini ( $Y_t = T_t + S_t + C_t + I_t$ ) kullanmaya karar vermişlerdir.

Bu modelin teorik yapısı ve temel varsayımları dikkate alındığında, analiz sonucunda elde edilecek olan mevsimsel bileşenler ( $S_t$ ) için aşağıdaki matematiksel kısıtlardan hangisinin sağlanması zorunludur?

Bir takvim yılındaki dört çeyreğe ait mevsimsel bileşenlerin toplamının sıfır ( $0$ ) olmasıCevap
B
Bir takvim yılındaki dört çeyreğe ait mevsimsel bileşenlerin ortalamasının bir ( $1$ ) olması
C
Bir takvim yılındaki dört çeyreğe ait mevsimsel bileşenlerin toplamının dönem sayısına ( $4$ ) eşit olması
D
Bir takvim yılındaki dört çeyreğe ait mevsimsel bileşenlerin çarpımının bir ( $1$ ) olması
E
Her bir çeyreğe ait mevsimsel etkinin, o çeyreğin trend değerine oransal olarak bağlı olması

Cevap

Toplamsal modelin matematiksel gerekliliği olarak bir tam periyodu oluşturan dört çeyreğe ait mevsimsel bileşenlerin toplamının sıfır (

0

) olması zorunludur.

Toplamsal ayrıştırma modelinde, mevsimsel dalgalanmalar genel trend çizgisinden sapmaları mutlak birimler olarak ifade eder. Mevsimsel etkilerin serinin yıllık genel eğilimini (trendini) saptırmaması ve yapay bir net artış/azalış yaratmaması için, bir tam periyodu oluşturan tüm dönemlerin (çeyreklik veride

4

dönemin) mevsimsel bileşenlerinin cebirsel toplamının sıfır (

0

) olması temel bir matematiksel zorunluluktur.

Adım Adım Çözüm

Toplamsal zaman serisi modelinin yapısını ve bileşen ilişkisini tanımlamak.

Toplamsal modelde (

Y_t = T_t + S_t + C_t + I_t

) bileşenler, temel trend çizgisine mutlak değerler (örneğin

+150

MW veya

-120

MW) olarak eklenir.

Soruda belirtilen 'sabit genlikli dönemsel dalgalanmalar' ifadesi, mevsimsel etkinin trend düzeyiyle çarpılarak değil, toplanarak seriye dahil edildiğini gösterir.

Mevsimsel bileşenlerin (

S_t

) serinin genel düzeyine (trendine) etkisini teorik olarak değerlendirmek.

Mevsimsel hareketler, yıl içinde birbirini dengelemesi gereken dönemsel sapmalardır. Eğer bu sapmalar birbirini dengelemezse, serinin yıllık ortalaması yapay bir şekilde kayar ve trend yanlış tahmin edilmiş olur.

Mevsimsel etkinin tek işlevi yıl içindeki dalgalanmayı açıklamaktır, uzun dönemli artış/azalışı değil.

Dengeleme koşulunun gerektirdiği matematiksel kısıtı belirlemek.

Etkilerin birbirini dengelemesi için toplamsal modelde bir tam periyot (burada çeyreklik olduğu için 4 dönem) içindeki mevsimsel bileşenlerin cebirsel toplamı tam olarak sıfır (

0

) olmalıdır (

\sum S_i = 0

Böylece pozitif mevsimsellik yaşanan çeyrekler, negatif mevsimsellik yaşanan çeyrekler tarafından nötrlenir.

Anahtar Kavram

Zaman serisi ayrıştırma modelleri (Toplamsal vs. Çarpımsal) ve mevsimsel bileşen varsayımları

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru