Examkin

Soru

Zorluk: OrtaFaktöriyel Deney Tasarımları

Bir kamu kurumu, vatandaşların hizmet memnuniyetini ölçmek amacıyla 4 farklı hizmet kanalı (AA faktörü: Yüz yüze, Telefon, Web, Mobil) ve 5 farklı yaş grubu (BB faktörü) üzerinden bir faktöriyel deney tasarlamıştır. Araştırmada her bir alt grup (gözenek) için rastgele seçilen 3 vatandaş ile çalışılmıştır.

Elde edilen verilere göre oluşturulan iki yönlü varyans analizi (ANOVA) tablosunun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Varyans KaynağıSerbestlik Derecesi (SD)Kareler Toplamı (KT)
Hizmet Kanalı (A)3450
Yaş Grubu (B)4360
AxB Etkileşimi-900
Hata-600
Genel592310

Buna göre, A×BA \times B etkileşim etkisinin anlamlılığını test etmek için hesaplanan FF test istatistiği değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    3.0
  2. 5.0Cevap
  3. C
    6.0
  4. D
    10.0
  5. E
    60.0

Cevap

5.0
İki yönlü faktöriyel ANOVA'da etkileşim etkisinin FF test istatistiğini bulmak için öncelikle eksik serbestlik derecelerinin hesaplanması gerekir. Etkileşim serbestlik derecesi (AxB SD), faktörlerin serbestlik derecelerinin çarpımıdır (3×4=123 \times 4 = 12). Hata serbestlik derecesi ise Genel SD'den diğer tüm SD'lerin çıkarılmasıyla bulunur (59−3−4−12=4059 - 3 - 4 - 12 = 40). Kareler ortalamalarını (KO) bulmak için kareler toplamları (KT) serbestlik derecelerine bölünür: AxB KO = 900/12=75900 / 12 = 75 ve Hata KO = 600/40=15600 / 40 = 15. Son adımda etkileşim F değeri hesaplanır: F=75/15=5.0F = 75 / 15 = 5.0 elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Etkileşim serbestlik derecesini hesapla.
AxB SD = A'nın SD ×\times B'nin SD = 3×4=123 \times 4 = 12
Faktöriyel tasarımlarda etkileşim serbestlik derecesi, ana faktörlerin serbestlik derecelerinin çarpımına eşittir.
2
Hata serbestlik derecesini bul.
Hata SD = Genel SD - (A SD + B SD + AxB SD) = 59−(3+4+12)=4059 - (3 + 4 + 12) = 40
Varyans analizinde genel serbestlik derecesi, tüm varyans kaynaklarının serbestlik derecelerinin toplamına eşittir.
3
Etkileşim ve Hata için Kareler Ortalamalarını (KO) hesapla.
AxB KO = 900/12=75900 / 12 = 75
Hata KO = 600/40=15600 / 40 = 15
Her bir varyans kaynağının kareler toplamı (KT), ilgili serbestlik derecesine (SD) bölünerek varyans (kareler ortalaması) tahmincisi elde edilir.
4
F test istatistiğini hesapla.
F=AxB KOHata KO=7515=5.0F = \frac{AxB\ KO}{Hata\ KO} = \frac{75}{15} = 5.0
Etkileşim etkisinin istatistiksel anlamlılığı, etkileşim varyansının rastgele hata varyansına oranlanmasıyla test edilir.

Anahtar Kavram

Faktöriyel ANOVA Tablosu ve F İstatistiği
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Faktöriyel Deney Tasarımları

Bu konudan daha fazla soru