Examkin

Soru

Zorluk: ZorProfil Analizi

Bir epidemiyolog, üç farklı egzersiz programının (Kardiyo, Ağırlık, Karma) yetişkinlerin kolesterol seviyeleri üzerindeki etkisini incelemek amacıyla, katılımcıları rastgele bu üç gruba ayırmış ve 1. ay, 3. ay, 6. ay ve 12. ay sonlarında tekrarlı ölçümler almıştır. Araştırmacı, grupların zaman içindeki kolesterol değişimi seyirlerini karşılaştırmak için Profil Analizi uygulamış ve aşağıdaki Çok Değişkenli Varyans Analizi (MANOVA) test istatistiklerini elde etmiştir:

- 1. Hipotez (Grup ×\times Zaman Etkileşimi): Wilks' Λ=0,91(p=0,342)\Lambda = 0,91 \quad (p = 0,342)
- 2. Hipotez (Grup Temel Etkisi): Wilks' Λ=0,42(p=0,015)\Lambda = 0,42 \quad (p = 0,015)
- 3. Hipotez (Zaman Temel Etkisi): Wilks' Λ=0,28(p=0,002)\Lambda = 0,28 \quad (p = 0,002)

(α=0,05(\alpha = 0,05 anlamlılık düzeyi temel alınacaktır.$)

Profil analizinde hipotezlerin test edilme hiyerarşisi ve verilen analiz sonuçları birlikte değerlendirildiğinde, araştırmacının ulaştığı sonuçlara ilişkin aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. Analizde ilk olarak test edilmesi zorunlu olan paralellik hipotezi reddedilemediği için profillerin paralel olduğuna karar verilmiş; bu koşul sağlandığından test edilebilen diğer hipotezler sonucunda, profillerin çakışık olmadığı ve yatay eksene göre düzlük sergilemediği tespit edilmiştir.Cevap
  2. B
    Profil analizine ait 1. Hipotezin (paralellik) Wilks' Lambda sonucunun 1'e yakın değer alması (0,910,91), gruplar arası etkileşimin oldukça güçlü olduğunu ve profillerin kesinlikle birbirini kestiğini kanıtladığından, çakışıklık (eşitlik) incelemesine geçilmesine gerek kalmamıştır.
  3. C
    Profil analizi hiyerarşisinde istatistiksel test gücünün korunması için analiz sürecine öncelikle profillerin çakışıklığı (eşitliği) test edilerek başlanmalı; gruplar arası fark anlamlı bulunduktan sonra profillerin birbirine paralelliği incelenmelidir.
  4. D
    Tip I hatayı şişirmemek ve analizin güvenilirliğini artırmak için, tüm zaman noktalarını bir arada değerlendiren MANOVA yerine, her bir ölçüm zamanında gruplar arasına ayrı ayrı tek yönlü ANOVA uygulanarak paralellik yorumlanmalıdır.
  5. E
    Varyans-kovaryans matrislerinin homojenliğini test eden Box's M istatistiği göz ardı edilerek doğrudan zaman etkisine bakıldığında, p değerinin 0,050,05'ten küçük olması, tüm profillerin yatay eksene tamamen paralel ve sabit bir eğilim gösterdiğini kanıtlar.

Cevap

Doğru sonuç, ilk olarak paralellik hipotezinin (1. Hipotez) test edildiği ve p değerinin 0,05'ten büyük olması nedeniyle profillerin paralel bulunduğunu, ardından yapılan çakışıklık ve düzlük hipotezlerinin reddedilerek grupların farklı seviyelerden başlayıp zaman içinde anlamlı bir değişim gösterdiğini belirten ifadedir.
Profil analizinde hipotezlerin test edilmesi katı bir hiyerarşiye tabidir. İlk olarak her zaman grupların zaman içindeki değişim profillerinin birbirine paralel olup olmadığı (1. Hipotez: Grup × Zaman etkileşimi) test edilir. Verilen analizde p=0,342>0,05p = 0,342 > 0,05 olduğundan bu hipotez reddedilemez ve profillerin paralel olduğuna karar verilir. Paralellik sağlandıktan sonra, profillerin aynı seviyede (çakışık) olup olmadığı ve yatay eksene paralel (düz) olup olmadığı incelenebilir. Çakışıklık (p=0,015<0,05p = 0,015 < 0,05) ve düzlük (p=0,002<0,05p = 0,002 < 0,05) hipotezleri reddedildiği için, profillerin paralel olduğu, ancak farklı seviyelerden başladığı ve zaman içinde yatay eksene göre düz ilerlemeyip anlamlı bir değişim gösterdiği sonucuna varılır.

Adım Adım Çözüm

1
Hipotez Test Hiyerarşisinin Belirlenmesi
Profil analizinde ilk test edilmesi gereken hipotez her zaman 'Paralelliktir' (Grup × Zaman etkileşimi).
Eğer profiller paralel değilse (çizgiler birbirini kesiyor veya çok farklı yönlere gidiyorsa), ortalama profillerin çakışıklığını veya genel bir düzlüğü test etmek anlamsızdır.
2
Paralellik Hipotezinin (1. Hipotez) Yorumlanması
Wilks' Λ=0,91\Lambda = 0,91 ve p=0,342>0,05p = 0,342 > 0,05 olduğundan paralellik hipotezi (H0H_0) reddedilemez.
p değeri 0,050,05'ten büyük olduğu için üç egzersiz grubunun zaman içindeki kolesterol değişim seyirlerinin birbirine paralel olduğu sonucuna varılır. Bu aşamadan sonra diğer hipotezlere geçilebilir.
3
Çakışıklık (2. Hipotez) ve Düzlük (3. Hipotez) Hipotezlerinin Yorumlanması
Her iki hipotez için de p değerleri 0,050,05'ten küçüktür (sırasıyla 0,0150,015 ve 0,0020,002).
Çakışıklık hipotezinin reddedilmesi, grupların farklı ortalama seviyelere (farklı kolesterol düzeylerine) sahip olduğunu gösterir. Düzlük hipotezinin reddedilmesi ise zaman temel etkisinin anlamlı olduğunu, yani kolesterol değerlerinin zaman içinde sabit kalmayıp değiştiğini kanıtlar.

Anahtar Kavram

Profil Analizi Hipotez Hiyerarşisi ve Yorumlanması
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Profil Analizi

Bu konudan daha fazla soru