Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKanonik Yükler ve Çapraz Yükler

Bir spor bilimci, atletlerin "fiziksel uygunluk test sonuçları" (XX seti) ile "müsabaka başarı metrikleri" (YY seti) arasındaki ilişkiyi kanonik korelasyon analizi ile incelemektedir.

Analiz sonucunda, birinci kanonik fonksiyon için kanonik korelasyon katsayısı 0,800,80 olarak bulunmuştur. XX setinde yer alan "dikey sıçrama" değişkeninin, kendi setindeki birinci kanonik değişken (varyat) ile arasındaki korelasyon (kanonik yük) 0,600,60 olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, "dikey sıçrama" değişkeninin çapraz yük (cross loading) değeri kaçtır ve bu istatistiğin kavramsal karşılığı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

  1. Çapraz yük değeri 0,480,48'dir; orijinal bir değişkenin, karşı setin kanonik değişkeni ile arasındaki korelasyonu ifade eder.Cevap
  2. B
    Çapraz yük değeri 0,480,48'dir; kanonik değişkenler oluşturulurken ilgili değişkene atanan standardize edilmiş doğrusal kombinasyon katsayısıdır.
  3. C
    Çapraz yük değeri 0,640,64'tür; birinci kanonik fonksiyonun her iki veri seti arasında paylaştığı toplam ortak varyans oranını gösterir.
  4. D
    Çapraz yük değeri 0,360,36'dır; dikey sıçrama değişkeninin, kendi kanonik değişkenindeki açıklanan varyans oranını temsil eder.
  5. E
    Çapraz yük değeri 0,750,75'tir; özdeğerin toplam varyansa bölünmesiyle elde edilen marjinal bir açıklama oranıdır.

Cevap

Doğru yanıt, çapraz yükün 0,480,48 olduğunu ve orijinal bir değişken ile karşı setin kanonik değişkeni arasındaki korelasyonu ifade ettiğini belirten seçenektir.
Çapraz yük (cross loading), bir kümedeki gözlenen değişkenin, diğer kümenin kanonik değişkeni (varyatı) ile olan korelasyonudur. İlgili değişkenin kendi kanonik yükü ile kanonik korelasyon katsayısının çarpılmasıyla bulunur (0,60×0,80=0,480,60 \times 0,80 = 0,48).

Adım Adım Çözüm

1
Çapraz yük (cross loading) kavramının formülünü hatırlama.
Çapraz Yük = Kanonik Yük ×\times Kanonik Korelasyon Katsayısı
Orijinal bir değişkenin karşı setin kanonik varyatı ile korelasyonu, kendi setinin varyatı ile korelasyonu üzerinden zincirleme olarak hesaplanır.
2
Verilen değerleri formülde yerine koyma.
0,60×0,80=0,480,60 \times 0,80 = 0,48
Matematiksel olarak çapraz yük değerini bulmak için kanonik yük (0,600,60) ile kanonik korelasyon (0,800,80) çarpılır.
3
Çapraz yükün istatistiksel tanımını doğrulama.
Çapraz yük, XX setindeki bir değişkenin (dikey sıçrama) YY setindeki kanonik değişken (müsabaka metrikleri varyatı) ile arasındaki korelasyondur.
Kanonik ağırlıklar değişkenlerin fonksiyon içindeki katsayıları iken, yükler değişkenlerin varyatlarla olan korelasyonlarıdır. Karşı setle olan ilişkiye 'çapraz yük' denir.

Anahtar Kavram

Kanonik Yükler ve Çapraz Yüklerin Hesaplanması ve Yorumlanması
Bu soruyu puanla

Konular

Kanonik Yükler ve Çapraz Yükler

Bu konudan daha fazla soru