Bir e-ticaret platformunda veri analisti olarak çalışan bir uzman, müşterilerin "Sadakat P… — KPSS İstatistik

Bir e-ticaret platformunda veri analisti olarak çalışan bir uzman, müşterilerin "Sadakat Programı Üyelik Seviyesi" ( $X$ , bağımsız değişken) ile "Yıllık Alışveriş Sıklığı Kategorisi" ( $Y$ , bağımlı değişken) arasındaki ilişkiyi analiz etmektedir. Her iki değişken de sıralama (ordinal) ölçeğindedir.

Veri seti üzerinde yapılan eşleştirme analizi sonucunda şu değerler elde edilmiştir:
- Uyumlu (concordant) çiftlerin sayısı ( $N_c$ ): 80
- Uyumsuz (discordant) çiftlerin sayısı ( $N_d$ ): 20
- Sadece üyelik seviyesinde ( $X$ ) eşit (bağlı) olup alışveriş sıklığında farklı olan çiftlerin sayısı ( $T_X$ ): 100
- Sadece alışveriş sıklığında ( $Y$ ) eşit (bağlı) olup üyelik seviyesinde farklı olan çiftlerin sayısı ( $T_Y$ ): 50
- Her iki değişkende de eşit olan çiftlerin sayısı ( $T_{XY}$ ): 30

Analist, değişkenler arasındaki ilişkinin yönünü ve düzeyini ölçmek için ** $Y$ 'nin bağımlı değişken olduğunu** vurgulayan en uygun ilişki katsayısını hesaplamak istemektedir.

Buna göre, analistin seçmesi gereken istatistiksel ölçü ve bu ölçünün hesaplanan değeri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

Asimetrik Somers' $d_{Y|X}$ katsayısı; 0,40Cevap
B
Asimetrik Somers' $d_{X|Y}$ katsayısı; 0,30
C
Goodman-Kruskal Gamma katsayısı; 0,60
D
Asimetrik Somers' $d_{Y|X}$ katsayısı; 0,24
E
Asimetrik Somers' $d_{X|Y}$ katsayısı; 0,40

Cevap

Asimetrik Somers'

d_{Y|X}

katsayısı; 0,40

Soruda

Y

'nin bağımlı,

X

'in bağımsız değişken olduğu açıkça belirtilmiştir. Ordinal değişkenlerde bağımlı değişkenin yönünün belirli olduğu asimetrik durumlarda Somers'

d

katsayısı kullanılmalıdır.

Y

'nin bağımlı olduğu durumda

d_{Y|X}

katsayısı hesaplanır. Somers'

d_{Y|X}

katsayısı, uyumlu ve uyumsuz çiftlerin farkının, yalnızca bağımsız değişkende (

X

) farklılık gösteren çiftlerin toplamına bölünmesiyle elde edilir. Yani formülün paydası

N_c + N_d + T_Y

(bağımsız değişken

X

'te eşit olmayanlar) şeklindedir.

Formülü uygularsak:

d_{Y|X} = \frac{N_c - N_d}{N_c + N_d + T_Y} = \frac{80 - 20}{80 + 20 + 50} = \frac{60}{150} = 0,40

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

Soru kökünden bağımlı ve bağımsız değişkenleri belirleyerek uygun ilişki katsayısını seçmek.

Y

bağımlı ve

X

bağımsız değişken olduğu için asimetrik bir katsayı olan Somers'

d_{Y|X}

hesaplanmalıdır.

Değişkenler arasında yönü belli (asimetrik) bir ilişki arandığında Goodman-Kruskal Gamma gibi simetrik ölçüler yerine Somers'

d

katsayısı tercih edilir.

Somers'

d_{Y|X}

formülünü oluşturmak ve verilen çift sayılarını formüle yerleştirmek.

d_{Y|X} = \frac{N_c - N_d}{N_c + N_d + T_Y} = \frac{80 - 20}{80 + 20 + 50}

eşitliği elde edilir.

Y

'nin bağımlı değişken olduğu durumda katsayının paydasına yalnızca bağımsız değişkende (

X

'te) farklı olan çiftler (uyumlu, uyumsuz ve sadece

Y

'de bağlı olanlar) dahil edilir.

Formüldeki matematiksel işlemi tamamlayarak katsayı değerini bulmak.

Katsayı

\frac{60}{150} = 0,40

olarak hesaplanır.

Değişkenler arasındaki asimetrik ilişkinin gücünü sayısal olarak belirlemek için hesaplama tamamlanır.

Anahtar Kavram

Somers' d İstatistiği

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru