Examkin

Soru

Zorluk: KolayDurumların Sınıflandırılması ve Sınır (Kararlı Durum) Olasılıkları

Nüfus ve Vatandaşlık İşleri Genel Müdürlüğü pasaport biriminde başvuruların işlem süreçleri; 'İnceleme' (1), 'Kontrol' (2) ve 'Basıldı/Teslim Edildi' (3) olmak üzere üç farklı durumda takip edilmektedir. Bu sürece ait geçiş olasılıkları matrisi PP aşağıda verilmiştir:

P=[0,80,2000,60,4001]P = \begin{bmatrix} 0,8 & 0,2 & 0 \\ 0 & 0,6 & 0,4 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}

Buna göre, 3 numaralı durumun ('Basıldı/Teslim Edildi') sınıflandırılması aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Yutucu durumCevap
  2. B
    Geçici durum
  3. C
    Periyodik durum
  4. D
    İndirgenemez durum
  5. E
    Kararsız durum

Cevap

3 numaralı durum 'Yutucu durum' olarak sınıflandırılır.
Verilen geçiş matrisinde 3. satırda P33=1P_{33}=1 değeri yer almaktadır. Bu, sistem bir kez 3 numaralı duruma girdiğinde artık bu durumdan çıkamayacağı anlamına gelir. Markov zinciri tanımına göre, kendisinden çıkış olasılığı olmayan (veya kendisinde kalma olasılığı 1 olan) bu tür durumlar 'yutucu durum' olarak tanımlanır.

Adım Adım Çözüm

1
Geçiş olasılıkları matrisindeki 3. satırı inceleyiniz.
P31=0P_{31}=0, P32=0P_{32}=0 ve P33=1P_{33}=1 olduğu görülür.
Bir durumun sınıfını belirlemek için o durumdan çıkış olasılıklarına bakılmalıdır.
2
P33=1P_{33}=1 değerinin anlamını yorumlayınız.
Sistem 3 numaralı duruma girdiğinde, bir sonraki adımda %100 olasılıkla yine 3 numaralı durumda kalacaktır.
Kendine dönüş olasılığı 1 olan ve diğer tüm durumlara geçiş olasılığı 0 olan durumlar tanımlanmalıdır.
3
Durumu teknik terimle adlandırınız.
Bu özelliklere sahip durumlar 'Yutucu (Absorbing)' durum olarak adlandırılır.
Markov zinciri teorisindeki temel tanım gereği sistemin hapsolduğu durum yutucudur.

Anahtar Kavram

Yutucu Durum (Absorbing State)
Bu soruyu puanla

Konular

Durumların Sınıflandırılması ve Sınır (Kararlı Durum) Olasılıkları