Bir kamu kurumunda 5 farklı hizmet içi eğitim programının etkinliğini karşılaştırmak amacı… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunda 5 farklı hizmet içi eğitim programının etkinliğini karşılaştırmak amacıyla 45 memur üzerinde bir araştırma yapılmıştır. Elde edilen verilerin tek yönlü varyans analizi (ANOVA) sonuçlarına ilişkin tablonun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Varyasyon Kaynağı	Serbestlik Derecesi ( $sd$ )	Kareler Toplamı ( $KT$ )	Kareler Ortalaması ( $KO$ )
İşlem (Gruplar Arası)	?	600	?
Hata (Gruplar İçi)	?	800	?
Toplam	?	1400

Bu verilere göre, ANOVA tablosundaki İşlem Kareler Ortalaması ( $\text{İKO}$ ) ve Hata Kareler Ortalaması ( $\text{HKO}$ ) değerleri aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru olarak verilmiştir?

$\text{İKO} = 150$ ; $\text{HKO} = 20$ Cevap
B
$\text{İKO} = 120$ ; $\text{HKO} = 20$
C
$\text{İKO} = 150$ ; $\text{HKO} = 17,78$
D
$\text{İKO} = 150$ ; $\text{HKO} = 18,18$
E
$\text{İKO} = 120$ ; $\text{HKO} = 17,78$

Cevap

İşlem Kareler Ortalaması 150 ve Hata Kareler Ortalaması 20 olarak hesaplanır.

Verilen problemde grup sayısı

k=5

ve toplam örneklem büyüklüğü

N=45

olarak tanımlanmıştır. İşlem serbestlik derecesi

5-1=4

olup

\text{İKO} = 600 / 4 = 150

bulunur. Hata serbestlik derecesi ise

45-5=40

olup

\text{HKO} = 800 / 40 = 20

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

Serbestlik derecelerini belirleyin.

sd_{\text{İşlem}} = k - 1 = 5 - 1 = 4

sd_{\text{Hata}} = N - k = 45 - 5 = 40

Kareler ortalamasını bulmak için ilgili kareler toplamının serbestlik derecesine bölünmesi gerekir.

İşlem Kareler Ortalamasını (

\text{İKO}

) hesaplayın.

\text{İKO} = \frac{\text{İKT}}{sd_{\text{İşlem}}} = \frac{600}{4} = 150

İşlem Kareler Ortalaması, İşlem Kareler Toplamının işlem serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilir.

Hata Kareler Ortalamasını (

\text{HKO}

) hesaplayın.

\text{HKO} = \frac{\text{HKT}}{sd_{\text{Hata}}} = \frac{800}{40} = 20

Hata Kareler Ortalaması, Hata Kareler Toplamının hata serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilir.

Anahtar Kavram

ANOVA tablosunda Kareler Ortalaması (KO), Kareler Toplamının (KT) ilgili Serbestlik Derecesine (sd) bölünmesiyle hesaplanır.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular