Examkin

Soru

Zorluk: OrtaÖngörü Yöntemleri ve Hata Ölçütleri (MSE, MAE, MAPE)

Tarım Kredi Kooperatifleri, bir bölgedeki aylık gübre talebini (ton) öngörmek için bir zaman serisi modeli kullanmaktadır. Son dört aya ait gerçekleşen talep (YtY_t) ve modelin öngörü değerleri (FtF_t) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Ay (tt)Gerçekleşen Talep (YtY_t)Öngörü (FtF_t)
15052
26056
34046
47062

Buna göre, bu modelin Ortalama Mutlak Hata (MAE) ve Hata Kareler Ortalaması (MSE) değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 5 ve 30Cevap
  2. B
    1 ve 30
  3. C
    20 ve 120
  4. D
    5 ve 120
  5. E
    6,67 ve 40

Cevap

Modelin Ortalama Mutlak Hata (MAE) değeri 5, Hata Kareler Ortalaması (MSE) değeri ise 30'dur.
Hata değerleri (et=Yt−Fte_t = Y_t - F_t) sırasıyla -2, 4, -6 ve 8 olarak hesaplanır. Ortalama Mutlak Hata (MAE) için hataların mutlak değerleri toplanıp gözlem sayısına bölünür: (2+4+6+8)/4=20/4=5(2 + 4 + 6 + 8) / 4 = 20 / 4 = 5. Hata Kareler Ortalaması (MSE) için ise hataların kareleri toplanıp gözlem sayısına bölünür: (4+16+36+64)/4=120/4=30(4 + 16 + 36 + 64) / 4 = 120 / 4 = 30. Doğru ikili 5 ve 30'dur.

Adım Adım Çözüm

1
Her dönem için hata (et=Yt−Fte_t = Y_t - F_t) değerlerinin hesaplanması
e1=−2e_1 = -2, e2=4e_2 = 4, e3=−6e_3 = -6, e4=8e_4 = 8 olarak bulunmuştur.
MAE ve MSE formüllerinde kullanılmak üzere öngörü sapmalarının (hataların) belirlenmesi gerekir.
2
Ortalama Mutlak Hata (MAE) hesaplanması
Mutlak hatalar toplamı (∣−2∣+∣4∣+∣−6∣+∣8∣=2+4+6+8=20)(|-2| + |4| + |-6| + |8| = 2 + 4 + 6 + 8 = 20) gözlem sayısına (4) bölünerek MAE = 20/4=520 / 4 = 5 bulunmuştur.
MAE, hataların mutlak değerlerinin aritmetik ortalamasını ifade eder.
3
Hata Kareler Ortalaması (MSE) hesaplanması
Hata kareleri toplamı ((−2)2+42+(−6)2+82=4+16+36+64=120)((-2)^2 + 4^2 + (-6)^2 + 8^2 = 4 + 16 + 36 + 64 = 120) gözlem sayısına (4) bölünerek MSE = 120/4=30120 / 4 = 30 bulunmuştur.
MSE, hataların karesel değerlerinin aritmetik ortalamasını ifade eder.

Anahtar Kavram

Öngörü Hata Ölçütlerinin Hesaplanması
Bu soruyu puanla

Konular

Öngörü Yöntemleri ve Hata Ölçütleri (MSE, MAE, MAPE)

Bu konudan daha fazla soru