Examkin

Soru

Zorluk: KolayOrtalama Bağlantı Yöntemi

Hiyerarşik kümeleme analizinde ortalama bağlantı (average linkage) yöntemi kullanılarak bir veri seti incelenmektedir. İki ayrı küme olan K1={x1,x2}K_1 = \{x_1, x_2\} ve K2={x3}K_2 = \{x_3\} arasındaki ikili uzaklık değerleri d(x1,x3)=6d(x_1, x_3) = 6 birim ve d(x2,x3)=10d(x_2, x_3) = 10 birim olarak hesaplanmıştır. Buna göre, ortalama bağlantı yöntemine göre K1K_1 ve K2K_2 kümeleri arasındaki uzaklık değeri kaç birimdir?

  1. A
    6
  2. 8Cevap
  3. C
    10
  4. D
    16
  5. E
    60

Cevap

İki küme arasındaki uzaklık, elemanlar arası tüm mesafelerin aritmetik ortalaması olan 8 birimdir.
Ortalama bağlantı yöntemi (UPGMA), bir K1K_1 kümesi ile bir K2K_2 kümesi arasındaki uzaklığı, bu iki kümenin elemanları arasındaki tüm ikili uzaklıkların aritmetik ortalaması olarak tanımlar. Soruda K1K_1 kümesinde iki, K2K_2 kümesinde bir eleman bulunduğundan toplamda 2×1=22 \times 1 = 2 adet uzaklık değeri mevcuttur. Bu değerlerin (6 ve 10) ortalaması alındığında sonuç 8 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Kümeler arasındaki tüm ikili (pairwise) uzaklıkları belirleyin.
d(x1,x3)=6d(x_1, x_3) = 6 ve d(x2,x3)=10d(x_2, x_3) = 10 uzaklıkları verilmiştir.
Ortalama bağlantı yöntemi (UPGMA), her bir kümedeki eleman çiftlerinin tamamını hesaba katar.
2
Belirlenen uzaklıkların aritmetik ortalamasını hesaplayın.
D(K1,K2)=6+102=8D(K_1, K_2) = \frac{6 + 10}{2} = 8
Yöntemin tanımı gereği, kümeler arası uzaklık tüm kombinasyonların ortalamasıdır.

Anahtar Kavram

Ortalama Bağlantı (Average Linkage - UPGMA) Yöntemi
Bu soruyu puanla

Konular

Ortalama Bağlantı Yöntemi

Bu konudan daha fazla soru