Bir nüfus müdürlüğünde yeni basılan T.C. Kimlik Kartlarının hatalı basılma olasılığı 0,10 … — KPSS İstatistik

Bir nüfus müdürlüğünde yeni basılan T.C. Kimlik Kartlarının hatalı basılma olasılığı $0,10$ olarak belirlenmiştir. Bu müdürlükte basılan kartlardan rastgele seçilen $4$ kimlik kartından tam olarak $1$ tanesinin hatalı basılmış olma olasılığı kaçtır?

0,2916Cevap
B
0,0729
C
0,4000
D
0,0036
E
0,6561

Cevap

Tam olarak bir kartın hatalı olma olasılığı

0,2916

olarak hesaplanır.

Verilen problemde

n=4

deneme ve her denemede sabit

p=0,10

başarı (hatalı kart) olasılığı bulunmaktadır. Binom formülü olan

P(X=k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}

ifadesinde değerler yerine konulduğunda

P(X=1) = \binom{4}{1} (0,1)^1 (0,9)^3 = 4 \times 0,1 \times 0,729 = 0,2916

sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Parametrelerin belirlenmesi

n=4, p=0,10, q=0,90, k=1

Soruda verilen deneme sayısı, başarı olasılığı ve istenen başarı sayısı tespit edilir.

Binom olasılık fonksiyonunun kurulması

P(X=1) = \binom{4}{1} (0,10)^1 (0,90)^3

Tam olarak k başarı olasılığı için Binom formülü uygulanır.

Hesaplamanın tamamlanması

4 \times 0,10 \times 0,729 = 0,2916

Kombinasyon ve üslü ifadeler çarpılarak sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

Binom Dağılımı Olasılık Kütle Fonksiyonu

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru