Regresyon Analizi

Zaman serisi verileri ile En Küçük Kareler (EKK) yöntemi kullanılarak tahmin edilen bir doğrusal regresyon modelinde, hata terimleri arasında pozitif yönlü birinci dereceden otokorelasyon, yani $AR(1)$ bulunduğu tespit edilmiştir.

Otokorelasyon sorununun modelde giderilmediği ve standart EKK tahmincilerinin kullanılmaya devam edildiği bu durumun sonuçlarına ilişkin aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?

Bir araştırmacı, bir malın talebi ($Y$) ile fiyatı ($X$) arasındaki yapısal ilişkiyi incelemek amacıyla $Y_i = \beta_0 + \beta_1 X_i + \varepsilon_i$ biçiminde basit doğrusal regresyon modeli kurmuştur. Modeldeki kitle parametreleri En Küçük Kareler (EKK) yöntemiyle tahmin edilmiş ve modelin teorik geçerliliği sınanmıştır.

Bu analizin teorik çerçevesi, model bileşenleri ve Gauss-Markov varsayımları dikkate alındığında, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir araştırmacı, bir bağımlı değişkeni ($Y$) açıklamak amacıyla iki bağımsız değişken ($X_1$ ve $X_2$) kullanarak bir çoklu doğrusal regresyon modeli tahmin etmiştir. Daha sonra, modele bağımlı değişkenle teorik ilişkisi çok zayıf olan ve istatistiksel olarak anlamsız bulunan yeni bir bağımsız değişken ($X_3$) ilave etmiştir.

Buna göre, $X_3$ değişkeninin modele eklenmesinin sonuçlarına ilişkin aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Zaman serisi verileri kullanılarak tahmin edilen bir çoklu doğrusal regresyon modelinde, hata terimleri bağımsızlığı varsayımının sınanması amacıyla uygulanan Durbin-Watson (DW) test istatistiği $d = 0,52$ olarak hesaplanmıştır (Kritik değerler: $d_L = 1,15$ ve $d_U = 1,56$).

Otokorelasyon sorununun sonuçları dikkate alındığında, bu modeldeki En Küçük Kareler (EKK) tahmincilerinin özellikleri ve istatistiksel çıkarsamalar hakkında aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir kamu kurumu, illerin sosyoekonomik gelişmişlik endeksi ($Y$) üzerindeki etkileri incelemek amacıyla 45 ilin verilerinden yararlanarak bir regresyon modeli kurmuştur. Modelde eğitim, sağlık, altyapı ve sanayi olmak üzere 4 farklı açıklayıcı değişken ($X_1, X_2, X_3, X_4$) yer almaktadır.

Elde edilen sonuçlara göre, altyapı değişkeninin ($X_3$) katsayı tahmini $\hat{\beta}_3 = 5,0$ ve bu tahmine ilişkin standart hata $S_{\hat{\beta}_3} = 2,5$ olarak bulunmuştur. Kurum uzmanı, altyapı değişkeninin endeks üzerinde anlamlı bir etkisinin olup olmadığını $\alpha = 0,05$ hata payı ile çift yönlü olarak test edecektir.

Buna göre, altyapı katsayısına ait $\%95$ güven aralığı ve test kararı hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

(Kritik değerler: $Z_{0.025} = 1,960$; $t_{0.05; 40} = 1,684$; $t_{0.025; 40} = 2,020$; $t_{0.025; 44} = 2,015$)

Bir araştırmacı, ilçe belediyelerinin mali verilerini kullanarak altyapı harcamalarını etkileyen faktörleri incelemek amacıyla bir çoklu doğrusal regresyon modeli tahmin etmiştir. Ancak modelin hata terimlerinin sabit varyanslılık (homoskedastisite) varsayımını ihlal ettiği tespit edilmiştir.

Bu durumun parametre tahminleri üzerindeki etkileri ve sorunun teşhisinde kullanılan istatistiksel testlerle ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir kamu kurumu, ihale edilen altyapı projelerinin tamamlanma süresini ($Y$, gün) öngörebilmek için projelerin yaklaşık maliyetini ($X$, milyon TL) ve projelerin gerçekleştirildiği coğrafi bölgeyi dikkate alan bir çoklu doğrusal regresyon modeli kurmuştur. Her bir proje yalnızca bir bölgede yer almaktadır.

Projeler üç farklı bölgede (Marmara, İç Anadolu, Doğu Anadolu) yürütülmektedir. Analizde Marmara Bölgesi baz (referans) kategori olarak alınmış ve diğer bölgeler için aşağıdaki kukla (dummy) değişkenler tanımlanmıştır:

* $D_1 = 1$ (Proje İç Anadolu Bölgesinde ise), $D_1 = 0$ (Diğer durumlarda)
* $D_2 = 1$ (Proje Doğu Anadolu Bölgesinde ise), $D_2 = 0$ (Diğer durumlarda)

Buna göre, kurulan model ve elde edilen katsayılarla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

Bir Kalkınma Ajansı uzmanı, illerin 'Sürdürülebilir Kalkınma Endeksi' ($Y$) puanlarını tahmin etmek amacıyla iki farklı regresyon modeli geliştirmiştir. Model 1'de 3 bağımsız değişken, Model 2'de ise bu değişkenlere ek olarak 2 yeni değişken daha (toplam 5 değişken) kullanılmıştır. Analiz sonuçlarına ilişkin özet istatistikler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Buna göre, model seçimi ve istatistiksel değerlendirme ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir istatistiksel araştırmada, bağımlı değişken ($Y$) ile bağımsız değişken ($X$) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla $Y_i = \beta_0 + \beta_1 X_i + u_i$ biçiminde bir popülasyon regresyon modeli tanımlanmıştır. Parametre tahminleri için En Küçük Kareler (EKK) yöntemi kullanılmıştır.

Buna göre, EKK yönteminin dayandığı optimizasyon amacı ile elde edilecek tahmin edicilerin Gauss-Markov teoremine göre "En İyi" (minimum varyanslı) doğrusal tarafsız tahmin edici (BLUE) olmasını sağlayan temel varsayımlar aşağıdakilerin hangisinde sırasıyla doğru olarak verilmiştir?

Bir gayrimenkul değerleme uzmanı, konut fiyatlarını ($Y$) tahmin etmek için konutun büyüklüğü ($X_1$), oda sayısı ($X_2$) ve bina yaşı ($X_3$) değişkenleriyle Model 1'i kurmuştur. Daha sonra bu modele şehir merkezine uzaklık ($X_4$) ve toplu taşımaya yakınlık ($X_5$) değişkenlerini ekleyerek Model 2'yi oluşturmuştur. Modellere ait özet istatistikler ve artık (kalıntı) analizi bulguları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Bu tabloya ve analiz bulgularına göre, model seçimi ve varsayımlar hakkında aşağıdakilerden hangisi kesinlikle söylenebilir?