Sol sütunda verilen parabol denklemleri ile sağ sütunda verilen ve bu parabollerin eksenle… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Sol sütunda verilen parabol denklemleri ile sağ sütunda verilen ve bu parabollerin eksenleri kestiği noktalarla ilgili olan özellikleri doğru şekilde eşleştiriniz.

$f(x) = x^2 - 9$ $y$ -eksenini $(0, -9)$ noktasında keser ve $x$ -eksenini iki farklı noktada keser.
$g(x) = (x + 2)^2$ $x$ -eksenine $(-2, 0)$ noktasında teğettir ve $y$ -eksenini $(0, 4)$ noktasında keser.
$h(x) = x^2 - x - 6$ $x$ -eksenini kestiği noktalar $(-2, 0)$ ve $(3, 0)$ noktalarıdır.

Cevap

Sol sütundaki parabol denklemleri sırasıyla sağ sütundaki uygun kesim noktası özellikleri ile eşleştirilmiştir.

Verilen fonksiyonlarda sırasıyla

x=0

y=0

değerleri konularak eksenleri kestiği noktalar tespit edilmiş ve eşleştirmeler doğru yapılmıştır.

Adım Adım Çözüm

Birinci parabolün eksen kesim noktalarını hesaplama

f(x) = x^2 - 9

parabolü için

y

-keseni

(0, -9)

x

-kesenleri

(-3, 0)

ile

(3, 0)

'dır.

x = 0

verilerek

y

-eksenini kestiği nokta,

y = 0

verilerek

x

-eksenini kestiği noktalar bulunur.

İkinci parabolün eksen kesim noktalarını hesaplama

g(x) = (x + 2)^2

parabolü için

y

-keseni

(0, 4)

ve teğet noktası

(-2, 0)

'dır.

Tam kare ifadelerin diskriminantı sıfır olduğundan

x

-eksenine teğettirler.

Üçüncü parabolün eksen kesim noktalarını hesaplama

h(x) = (x - 3)(x + 2)

parabolü için

x

-kesenleri

(-2, 0)

(3, 0)

'dır.

İkinci dereceden ifadenin kökleri çarpanlara ayırma yöntemiyle bulunarak eksen kesişim koordinatları belirlenir.

Anahtar Kavram

Parabolün eksenleri kestiği noktaların analitik olarak bulunması ve yorumlanması

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru