Examkin

Soru

Zorluk: KolayParabol Grafiği ve Eksenleri Kestiği Noktalar

Analitik düzlemde f(x)=(x−3)2−4f(x) = (x - 3)^2 - 4 fonksiyonunun grafiği olan parabolün koordinat eksenlerini kestiği noktaların koordinatları toplamı kaçtır?

  1. A
    -1
  2. B
    2
  3. 11Cevap
  4. D
    -10
  5. E
    7

Cevap

Koordinat eksenlerini kestiği noktaların koordinatları toplamı 11'dir.
Parabolün eksenleri kestiği noktaları belirlemek amacıyla sırasıyla x=0x=0 ve y=0y=0 değerleri verilir. x=0x=0 için y eksenini kesim noktası (0,5)(0, 5) olarak belirlenir. y=0y=0 için x eksenini kesim noktaları (1,0)(1, 0) ve (5,0)(5, 0) olarak hesaplanır. Bu üç noktanın tüm koordinatları toplandığında 11 değerine ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Parabolün y eksenini kestiği noktayı bulunuz.
(0,5)(0, 5)
Parabolün y eksenini kestiği noktayı bulmak için fonksiyonda x=0x = 0 yazılır: f(0)=(0−3)2−4=9−4=5f(0) = (0-3)^2 - 4 = 9 - 4 = 5 elde edilir.
2
Parabolün x eksenini kestiği noktaları bulunuz.
(1,0)(1, 0) ve (5,0)(5, 0)
Parabolün x eksenini kestiği noktaları bulmak için y=0y = 0 yazılıp denklem çözülür: (x−3)2−4=0⇒(x−3)2=4⇒x−3=2(x-3)^2 - 4 = 0 \Rightarrow (x-3)^2 = 4 \Rightarrow x-3 = 2 veya x−3=−2x-3 = -2 olup buradan x1=5x_1 = 5 ve x2=1x_2 = 1 bulunur.
3
Bulunan tüm noktaların koordinatlarını toplayınız.
11
Eksenleri kesim noktaları (5,0)(5, 0), (1,0)(1, 0) ve (0,5)(0, 5) olduğuna göre, koordinatların toplam��: 5+0+1+0+0+5=115 + 0 + 1 + 0 + 0 + 5 = 11 olarak hesaplanır.

Anahtar Kavram

Parabolün eksenleri kestiği noktaların koordinatlarının bulunması
Bu soruyu puanla

Konular

Parabol Grafiği ve Eksenleri Kestiği Noktalar

Bu konudan daha fazla soru