Examkin

Soru

Zorluk: Ortaİtme ve Çizgisel Momentum

Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan 4 kg4\text{ kg} kütleli bir oyuncak arabanın üzerinde 1 kg1\text{ kg} kütleli bir blok bulunmaktadır. Blok, arabaya göre yatay doğrultuda 5 m/s5\text{ m/s} hızla fırlatılıyor.

Buna göre, fırlatılma sonrasında arabanın yere göre hızının büyüklüğü kaç m/s\text{m/s} olur?

Cevap: 1 m/s

Cevap

Arabanın fırlatılma sonrasında yere göre hızının büyüklüğü 1 m/s olur.
Sürtünmesiz yatay düzlemde sisteme etki eden net yatay dış kuvvet sıfır olduğu için çizgisel momentum korunur. Başlangıçta durgun olan sistemin toplam momentumu sıfırdır. Blok araca göre sağa doğru 5 m/s5\text{ m/s} hızla fırlatıldığında araba sola doğru VV hızıyla hareket eder. Bu durumda bloğun yere göre hızı sağa doğru (5−V) m/s(5-V)\text{ m/s} olur. Momentumun korunumundan 4(−V)+1(5−V)=04(-V) + 1(5-V) = 0 yazılır ve buradan arabanın yere göre hızının büyüklüğü 1 m/s1\text{ m/s} olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç momentumunu belirleme
Pilk=0P_{ilk} = 0
Sistem başlangıçta durgun haldedir ve sürtünmesiz yatay düzlemde net dış yatay kuvvet sıfır olduğundan çizgisel momentum korunur.
2
Bileşenlerin yere göre hızlarını bağıl hız formülüyle tanımlama
Araba için V⃗A=−Vi^\vec{V}_A = -V \hat{i} ve blok için v⃗B=(5−V)i^\vec{v}_B = (5 - V) \hat{i}
Momentumun korunumu denklemini yazarken tüm hız vektörlerinin aynı referans sisteminde (yere göre) tanımlanması zorunludur.
3
Momentumun korunumu denklemini çözme
V=1 m/sV = 1\text{ m/s}
4(−V)+1(5−V)=04(-V) + 1(5 - V) = 0 denklemi çözülerek arabanın yere göre hız büyüklüğü elde edilir.

Anahtar Kavram

Çizgisel Momentumun Korunumu ve Bağıl Hareket
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

İtme ve Çizgisel Momentum

Bu konudan daha fazla soru